Klasa 3 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Kostka masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski ma nominalną masę 20 dag. W czasie kontroli zakładu zważono 150 losowo wybranych kostek masła. Wyniki badań przedstawiono w tabeli.
| Masa kostki masła (w dag) | 16 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Liczba kostek masła | 1 | 15 | 24 | 68 | 26 | 16 |
a) Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe masy kostki masła.
b) Kontrola wypada pozytywnie, jeśli średnia masa kostki masła jest równa masie nominalnej i odchylenie standardowe nie przekracza 1 dag. Czy kontrola zakładu wypadła pozytywnie? Odpowiedź uzasadnij.
Średnia, mediana, dominanta opisują typową wartość.
Rozstęp, wariancja $\sigma^2$, odchylenie standardowe $\sigma$.
$\sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum (x_i-\bar{x})^2}$.
Mniejsze odchylenie oznacza dane bardziej skupione wokół średniej.
Średnia kwadratów odchyleń od średniej.
Przykład: Dane 2, 4, 6: $\bar{x}=4$, $\sigma^2=\frac{4+0+4}{3}=\frac83$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Oblicz średnią danych $4,6,8,10$.
Podaj medianę danych $3,5,7$.
Podaj dominantę danych $2,2,3,4$.
Oblicz rozstęp danych $1,4,9$.
Dla danych $1,3$ o średniej $2$ oblicz odchylenie standardowe.
Podaj medianę danych $2,4,6,8$.
Średnia $2,4,6,8$?
Mediana $1,4,7$?
Dominanta $3,3,5,7$?
Rozstęp $2,9,4$?
Mediana $2,4,6,8$?
Wartość najczęstsza to:
Dla $2,2,2,6$ oblicz średnią.
Odchylenie standardowe dla $1,1,1$?
Dla $2,6$ (średnia $4$) oblicz odchylenie standardowe.
Uczeń: oceny $3,4,5,4$. Średnia?
Wartość środkowa uporządkowanych danych to:
Mediana $5,1,3,9,7$ (uporządkuj)?
Średnia ważona ocen: $3$ (waga $1$), $5$ (waga $3$)?
Dane $10,20,30,40,50$ — oblicz średnią i rozstęp.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.