Klasa 3 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Arytmetyczne, geometryczne, monotoniczne, ograniczone, rekurencyjne.
$a_n$ i $S_n$ dla ciągu arytmetycznego i geometrycznego.
Ciąg zbieżny ma granicę skończoną; rozbieżny — nie.
Procent składany, spłaty rat, modele wzrostu.
Co robi: sumuje $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
Elementy: $a_1$ pierwszy wyraz, $a_n$ n-ty wyraz.
Przykład: $1+2+\ldots+100=\frac{1+100}{2}\cdot100=5050$.
W ciągu arytmetycznym $a_1=1$, $r=2$ wyraz $a_5$ wynosi:
Oblicz sumę $1+2+\ldots+20$.
W ciągu geometrycznym $a_1=3$, $q=2$ wyraz $a_3$ wynosi:
Podaj różnicę ciągu $5,9,13,17,\ldots$
W ciągu arytmetycznym $a_3=8$, $a_6=17$. Oblicz $r$.
Oblicz sumę szeregu $2+1+\tfrac12+\tfrac14+\ldots$
Dla $a_1=2$, $r=3$ oblicz $a_6$.
Suma $1+2+\ldots+50$?
Ciąg geom. $a_1=1$, $q=2$: $a_5$?
Iloraz $2,8,32$:
Różnica $20,17,14$?
W ciągu arytm. $a_1=4$, $a_7=28$. Oblicz $r$.
Suma szeregu $4+2+1+\ldots$?
Wyraz środkowy ciągu geom. między $2$ a $18$?
Wyraz środkowy arytm. między $4$ a $10$?
Ciąg $a_n=n^2$ jest:
Oblicz $a_4$ ciągu $a_n=2n+1$.
Suma $10$ pierwszych wyrazów arytm. $a_1=1$, $r=1$?
Ciąg geom. $a_1=5$, $q=2$: oblicz $a_4$.
Piłka odbija się na $\tfrac12$ wysokości. Z $8$ m — suma dróg spadania?
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.