Klasa 3 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Postać kierunkowa $y=ax+b$ i ogólna $Ax+By+C=0$.
Punkt od prostej: $\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$; między punktami z twierdzenia Pitagorasa.
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$.
Wzór wyznacznikowy ze współrzędnych wierzchołków.
Co robi: liczy odległość punktu $(x_0,y_0)$ od prostej $Ax+By+C=0$.
Powiązane: długość odcinka i środek odcinka.
Oblicz długość odcinka $AB$, gdzie $A(0,0)$, $B(6,8)$.
Wyznacz środek odcinka $(2,4)$–$(6,10)$.
Proste $y=2x+1$ i $y=2x-3$ są:
Podaj współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do $y=3x$.
Oblicz odległość punktu $(0,0)$ od prostej $3x+4y-10=0$.
Podaj środek i promień okręgu $(x-1)^2+(y-2)^2=9$.
Długość odcinka $(0,0)$–$(8,6)$?
Środek $(1,3)$–$(7,9)$?
Proste $y=x+1$, $y=x-4$ są:
Współczynnik prostopadłej do $y=4x$?
Odległość $(0,0)$ od $4x+3y-20=0$?
Promień okręgu $(x-2)^2+(y+1)^2=16$?
Środek okręgu $(x-2)^2+(y+1)^2=16$?
Wektor $\vec{AB}$ dla $A(2,3)$, $B(5,7)$?
Długość wektora $[3,4]$?
Proste $y=2x$ i $y=-\tfrac12x$ są:
Długość odcinka $(1,1)$–$(4,5)$?
Suma wektorów $[2,1]+[3,4]$?
Współczynnik prostej przez $(0,2)$ i $(4,10)$?
Sprawdź, czy punkt $(3,4)$ leży na okręgu $x^2+y^2=25$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.