Klasa 3 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
$y=\sin(x-p)$ przesuwa wykres w prawo o $p$.
$y=\sin x+q$ przesuwa wykres w górę o $q$.
Przesunięcia nie zmieniają okresu ani amplitudy.
$\cos x=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$.
Wykres przesuwamy o $p$ w poziomie i o $q$ w pionie.
Przykład: $y=(x-3)^2+1$ to $y=x^2$ przesunięty o $[3,1]$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Punkt na okręgu jednostkowym odpowiadający kątowi $0$ ma współrzędne:
Podaj współrzędne punktu na okręgu jednostkowym dla kąta $\frac{\pi}{2}$.
Funkcja $y=\sin x+3$ ma zbiór wartości:
O ile i w którą stronę przesunięto wykres, tworząc $y=\cos(x-\frac{\pi}{4})$ z $y=\cos x$?
Podaj współrzędne punktu na okręgu jednostkowym dla kąta $\pi$.
Funkcja $y=2\sin x-1$. Podaj zbiór wartości oraz wartość największą i najmniejszą.
Koło o promieniu $2$ m obraca się. Punkt na brzegu w chwili odpowiadającej kątowi $\frac{\pi}{6}$ ma współrzędne — oblicz je.
Wykres $y=\sin x-2$ powstaje przez przesunięcie o wektor:
Funkcja $y=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$. Do jakiej funkcji się sprowadza?
Prędkość kątowa ciała, które robi pełny obrót w $4$ sekundy, wynosi:
Funkcja $y=\cos x+1$. Podaj miejsca zerowe w przedziale $\langle0,\ 2\pi\rangle$.
Wykres $y=-\cos x$ powstaje z $y=\cos x$ przez jakie przekształcenie? Podaj jego wartość dla $x=0$.
Amplituda funkcji $y=4\sin x$ wynosi:
Punkt startuje z pozycji kąta $0$ i obraca się o $\frac{5\pi}{2}$. Podaj jego końcowe położenie na okręgu jednostkowym.
Funkcja $y=\sin\left(x-\pi\right)$ jest równa:
Funkcja $y=3\cos x+2$. Podaj amplitudę, zbiór wartości, wartość największą i argument, w którym jest osiągana w $\langle0,\ 2\pi)$.
Funkcja $y=\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+1$ powstaje z $y=\sin x$ przez przesunięcie o wektor. Podaj ten wektor i zbiór wartości.
Wykaż, że współrzędne punktu na okręgu jednostkowym spełniają $x^2+y^2=1$ dla dowolnego kąta.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.