Start › Klasy › Klasa 3 LO › Kąt obrotu

Kąt obrotu

Klasa 3 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

🧩Quizy 1

📘Teoria 1

Kąt obrotu (klasa 3 LO)

Kierunek

Kąt dodatni odmierzamy przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, ujemny — zgodnie.

Kąty współkońcowe

Różnią się o wielokrotność $360^\circ$ ($2\pi$).

Miara łukowa

$180^\circ=\pi$ rad; kąt pełny to $2\pi$.

Przykład

$405^\circ$ jest współkońcowy z $45^\circ$.

∑Wzory 1

Miara łukowa kąta
$$180^\circ=\pi\ \text{rad},\qquad \alpha_{\text{rad}}=\frac{\alpha^\circ\cdot\pi}{180^\circ}$$

Zamiana stopni na radiany i odwrotnie.

Przykład: $60^\circ=\frac{\pi}{3}$, $\frac{3\pi}{4}=135^\circ$.

✍Zadania dodatkowe 4

Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.

Zadanie nr 4

Kąt obrotu wynosi $450^\circ$. Sprowadź go do przedziału $\langle0^\circ,\ 360^\circ)$.

Zadanie nr 9

Kąt $-30^\circ$ sprowadzony do przedziału $\langle0^\circ,\ 360^\circ)$ to:

A $30^\circ$
B $150^\circ$
C $210^\circ$
D $330^\circ$
Zadanie nr 11

Kąt $720^\circ$ odpowiada:

A dwóm pełnym obrotom
B jednemu pełnemu obrotowi
C połowie obrotu
D ćwiartce obrotu
Zadanie nr 16

Kąt obrotu $390^\circ$ ma ten sam koniec co kąt:

A $90^\circ$
B $60^\circ$
C $30^\circ$
D $130^\circ$

📄Zadania z arkuszy 0

Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.

Brak zadań z arkuszy do tego tematu.
Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś — to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.