Klasa 3 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Szczególny przypadek wzorów na sumę kątów.
Przykład: $\sin\alpha=\frac35$, $\cos\alpha=\frac45$: $\sin2\alpha=\frac{24}{25}$.
$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$, $\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$.
Sprowadzają funkcje dowolnego kąta do kąta ostrego.
$\sin(\alpha\pm\beta)$, $\cos(\alpha\pm\beta)$ oraz wzory na kąt podwójny.
Rozwiązujemy z użyciem okręgu jednostkowego i okresowości.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Okres funkcji $\sin x$ wynosi:
Oblicz $\sin150^\circ$ (wzór redukcyjny).
Oblicz $\cos180^\circ$.
Okres funkcji $\operatorname{tg} x$ wynosi:
Oblicz $\sin2\alpha$ dla $\sin\alpha=\tfrac35$, $\cos\alpha=\tfrac45$.
Podaj zbiór wartości funkcji $y=\sin x$.
Okres $\sin x$?
Oblicz $\cos90^\circ$.
Oblicz $\sin180^\circ$.
Zbiór wartości $\cos x$:
Oblicz $\sin2\alpha$ dla $\sin\alpha=\tfrac45$, $\cos\alpha=\tfrac35$.
Okres $\operatorname{tg} x$?
Oblicz $\cos120^\circ$ (wzór redukcyjny).
Funkcja $\sin x$ jest:
Oblicz $\sin30^\circ+\cos60^\circ$.
Oblicz $\cos2\alpha$ dla $\cos\alpha=\tfrac35$, $\sin\alpha=\tfrac45$.
Dla jakiego $x\in[0,2\pi)$ $\sin x=1$?
$\cos x$ jest funkcją:
Oblicz $\sin150^\circ$.
Wiedząc, że $\sin\alpha=\tfrac{5}{13}$ i $\alpha$ ostry, oblicz $\cos\alpha$ i $\operatorname{tg}\alpha$.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Dana jest funkcja \(f\) określona wzorem \(f(x)=\dfrac{\sin^2x-|\sin x|}{\sin x}\) dla \(x\in(0,\pi)\cup(\pi,2\pi)\).
a) Naszkicuj wykres funkcji \(f\).
b) Wyznacz miejsca zerowe funkcji \(f\).
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.