Start › Wzory matematyczne › Wzory skróconego mnożenia

∑ Matematyka ⚛ Fizyka ⬡ Chemia

Wzory: Wzory skróconego mnożenia

Kwadrat sumy i różnicy, różnica kwadratów oraz wzory na sześciany — z przykładami rozkładu na czynniki i upraszczania wyrażeń.

7 wzorów szkoła podstawowa: 3szkoła średnia: 4

Kwadrat sumy SP · szkoła podstawowa

\[(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\]

Kwadrat sumy to kwadrat pierwszego, podwojony iloczyn i kwadrat drugiego wyrazu.

Przykład: $(x+3)^2=x^2+6x+9$.

Tematy lekcji:Mnożenie wielomianów Klasa 7 SP Klasa 1 LO Klasa 1 Technikum Klasa 8 SP Klasa 2 LO

Kwadrat różnicy SP · szkoła podstawowa

\[(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\]

Jak kwadrat sumy, ale środkowy wyraz ze znakiem minus.

Przykład: $(2x-5)^2=4x^2-20x+25$.

Tematy lekcji:Język matematyki Wzory skróconego mnożenia Rozkład na czynniki z użyciem wzorów Wzory skróconego mnożenia — kwadraty i sześciany Rozkład wyrażeń na czynniki Mnożenie sum algebraicznych

Różnica kwadratów SP · szkoła podstawowa

\[a^2-b^2=(a-b)(a+b)\]

Bardzo często używana do rozkładu na czynniki i szybkich obliczeń.

Przykład: $x^2-16=(x-4)(x+4)$; $51\cdot49=50^2-1=2499$.

Tematy lekcji:Liczby i wyrażenia algebraiczne Wyrażenia algebraiczne i ich wartość Wyrażenia algebraiczne Wyrażenia algebraiczne — powtórzenie

Sześcian sumy LO · szkoła średnia

\[(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\]

Wzór na trzecią potęgę dwumianu.

Przykład: $(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1$.

Tematy lekcji:Wzory skróconego mnożenia dla wielomianów Wzory skróconego mnożenia Rozkład na czynniki z użyciem wzorów Wzory skróconego mnożenia — kwadraty i sześciany Rozkład wyrażeń na czynniki Wzory skróconego mnożenia

Sześcian różnicy LO · szkoła średnia

\[(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\]

Znaki wyrazów się przeplatają.

Przykład: $(x-2)^3=x^3-6x^2+12x-8$.

Suma sześcianów LO · szkoła średnia

\[a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\]

Rozkład sumy sześcianów na czynniki.

Przykład: $x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)$.

Różnica sześcianów LO · szkoła średnia

\[a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\]

Rozkład różnicy sześcianów na czynniki.

Przykład: $x^3-27=(x-3)(x^2+3x+9)$.

← Wartość bezwzględna Równania i nierówności →

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś — to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas