Start › Wzory matematyczne › Przekształcenia wykresów funkcji

∑ Matematyka ⚛ Fizyka ⬡ Chemia

Wzory: Przekształcenia wykresów funkcji

Przesunięcia wykresu o wektor, symetrie względem osi i początku układu oraz wykres z wartością bezwzględną.

5 wzorów szkoła średnia: 3rozszerzenie: 2

Przesunięcie o wektor [p, q] LO · szkoła średnia

\[y=f(x-p)+q\]

Wykres przesuwamy o $p$ w poziomie i o $q$ w pionie.

Przykład: $y=(x-3)^2+1$ to $y=x^2$ przesunięty o $[3,1]$.

Tematy lekcji:Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej (1)Funkcje Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej (2)Szkicowanie wykresu funkcji (2)Przekształcenia wykresu funkcji wymiernej Przesunięcie wykresu funkcji o wektor

Symetria względem osi Ox LO · szkoła średnia

\[y=-f(x)\]

Wykres odbijamy względem osi poziomej.

Przykład: $y=-x^2$ — parabola ramionami w dół.

Tematy lekcji:Symetria wykresu względem osi i początku układu Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OY

Symetria względem osi Oy LO · szkoła średnia

\[y=f(-x)\]

Wykres odbijamy względem osi pionowej.

Przykład: $y=2^{-x}$ to odbicie $y=2^x$.

Symetria względem początku układu R · rozszerzenie

\[y=-f(-x)\]

Złożenie obu symetrii osiowych.

Przykład: $f(x)=x+2$: obraz $y=x-2$.

Wykresy z wartością bezwzględną R · rozszerzenie

\[y=|f(x)|,\qquad y=f(|x|)\]

$|f(x)|$ — części poniżej osi $Ox$ odbijamy do góry; $f(|x|)$ — prawą część odbijamy na lewo.

Przykład: $y=|x^2-4|$ ma „dołek” odbity nad oś między $-2$ a $2$.

← Droga, prędkość i czas

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś — to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas