1
MATEMATIX

Polityka cookies

Obowiązuje od: 3 sierpnia 2025 r.
Podmiot prowadzący: AMKBIT Grzegorz Klekiel (serwis: MATEMATIX), ul. Mechaniczna 5s/2, 67-200 Głogów
NIP: PL6931875330  ·  REGON: 021 344 565  ·  tel. +48 455 405 228  ·  e-mail: firma@amkbit.pl
Start › Klasy › Klasa 2 LO › Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej (2)

Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej (2)

Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej — cz. 2 (klasa 2 LO)

Przesunięcie

$y=a^{x-p}+q$ przesuwa wykres o wektor $[p,q]$; asymptota $y=q$.

Odbicia

$y=a^{-x}$ to odbicie względem osi $OY$; $y=-a^x$ względem osi $OX$.

Rozciągnięcia

$y=c\cdot a^x$ rozciąga wykres pionowo.

Dziedzina

Cały zbiór liczb rzeczywistych.

∑Wzory 1

Przesunięcie funkcji wykładniczej (klasa 2 LO)
$$y=a^{x-p}+q$$

Co robi: przesuwa wykres $y=a^x$ o wektor $[p,q]$.

Elementy: asymptota pozioma przesuwa się do $y=q$.

🧩Quizy 1

▶Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej — cz. 28 pyt. trudny

✍Zadania 20

Zadanie nr 1

Asymptota pozioma wykresu $y=2^x$ to prosta:

A $x=0$
B $y=0$
C $y=1$
D $y=2$
Zadanie nr 2

Podaj asymptotę poziomą funkcji $y=2^x+3$.

Zadanie nr 3

Wykres $y=2^{x-2}$ powstaje z $y=2^x$ przez przesunięcie:

A w lewo o $2$
B w prawo o $2$
C w górę o $2$
D w dół o $2$
Zadanie nr 4

Oblicz $2^{0}+2^{3}$.

Zadanie nr 5

Do jakiej wartości dąży $y=2^x+1$, gdy $x\to-\infty$?

Zadanie nr 6

Wykres $y=2^x$ przesunięto o wektor $[0,-2]$. Podaj nowy wzór i asymptotę.

Zadanie nr 7

Podaj asymptotę poziomą $y=3^x-2$.

Zadanie nr 8

Wykres $y=2^{x+1}$ jest przesunięty względem $y=2^x$:

A w prawo o $1$
B w lewo o $1$
C w górę o $1$
D w dół o $1$
Zadanie nr 9

Oblicz $3^2+3^0$.

Zadanie nr 10

Do jakiej wartości dąży $y=2^x$, gdy $x\to-\infty$?

Zadanie nr 11

Funkcja $y=2^x$ jest:

A rosnąca
B malejąca
C stała
D okresowa
Zadanie nr 12

Wykres $y=2^x$ przesunięto o $[0,3]$. Podaj wzór.

Zadanie nr 13

Podaj asymptotę $y=2^{x-1}+4$.

Zadanie nr 14

Oblicz $5^0$.

Zadanie nr 15

Funkcja $y=\left(\tfrac12\right)^x$ jest:

A rosnąca
B stała
C malejąca
D liniowa
Zadanie nr 16

Przez jaki punkt przechodzi każdy wykres $y=a^x$?

Zadanie nr 17

Rozwiąż $2^x=8$.

Zadanie nr 18

Wykres $y=-2^x$ powstaje z $y=2^x$ jak?

Zadanie nr 19

Rozwiąż $3^{x}=\tfrac19$.

Zadanie nr 20

Zbiorem wartości $y=2^x+1$ jest?

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas