Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
$y=\log_a x$ ma dziedzinę $x>0$ i asymptotę pionową $x=0$.
$y=\log_a(x-p)+q$ przesuwa wykres o wektor $[p,q]$; asymptota to $x=p$.
Dla $a>1$ funkcja rosnąca, dla $0\lt a\lt 1$ malejąca.
Logarytmiczna jest odwrotna do wykładniczej o tej samej podstawie.
Wykres przesuwamy o $p$ w poziomie i o $q$ w pionie.
Przykład: $y=(x-3)^2+1$ to $y=x^2$ przesunięty o $[3,1]$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Funkcja $f(x)=\log_2 x$ jest określona dla:
Oblicz $f(1)$, $f(2)$ i $f(8)$ dla $f(x)=\log_2 x$.
Wykres funkcji $f(x)=\log_a x$ zawsze przechodzi przez punkt:
Funkcja $f(x)=\log_2 x$ jest funkcją odwrotną do:
Rozwiąż równanie $\log_3 x=2$.
Funkcja $f(x)=\log_{1/2}x$ (podstawa $\frac12$) jest:
Funkcja $g(x)=\log_2(x-3)$ powstaje z $f(x)=\log_2 x$. Opisz przesunięcie i podaj dziedzinę $g$.
Asymptota pionowa wykresu $f(x)=\log_2 x$ to:
Wykaż, że wykresy funkcji $f(x)=2^x$ i $g(x)=\log_2 x$ są symetryczne względem prostej $y=x$.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.