Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$.
$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$.
$P=\frac{1}{2}ab\sin C$.
Promienie wiążą się z bokami i polem trójkąta.
Co robi: wiąże boki trójkąta z sinusami przeciwległych kątów.
Elementy: $R$ to promień okręgu opisanego na trójkącie.
Pole trójkąta o bokach $a,b$ i kącie $\gamma$ między nimi to:
Oblicz pole trójkąta o bokach $4$ i $6$ oraz kącie $30^\circ$ między nimi.
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne $9$ i $12$. Oblicz przeciwprostokątną.
Kąt środkowy jest względem wpisanego opartego na tym samym łuku:
Kąt wpisany ma $40^\circ$. Ile ma kąt środkowy oparty na tym samym łuku?
Oblicz przeciwprostokątną trójkąta o przyprostokątnych $1$ i $1$.
Pole trójkąta $a=6$, $b=8$, $\gamma=90^\circ$?
Przeciwprostokątna trójkąta $9,12$?
Pole trójkąta z $\tfrac12 ab\sin\gamma$ dla $\gamma=90^\circ$ to:
Kąt środkowy vs wpisany oparty na tym samym łuku — stosunek?
Tw. cosinusów: $a=b=2$, $\gamma=60^\circ$. Oblicz $c$.
Pole trójkąta $a=4$, $b=5$, $\gamma=30^\circ$?
W tw. sinusów $\tfrac{a}{\sin\alpha}$ równa się:
Kąt wpisany $30^\circ$ — jaki kąt środkowy?
Trójkąt równoboczny bok $4$ — pole (wzór $\tfrac{a^2\sqrt3}{4}$)?
Stosunek pól figur podobnych o skali $5$?
Tw. cosinusów: $a=3$, $b=4$, $\gamma=90^\circ$. Oblicz $c$.
Promień okręgu opisanego wyznaczamy z tw.:
Promień okręgu opisanego, gdy $a=6$, $\sin\alpha=\tfrac12$.
W trójkącie $a=7$, $b=8$, $\gamma=60^\circ$ oblicz $c$ (tw. cosinusów).
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.