Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Wynikają z pięciokąta foremnego i związane są z liczbą złotą.
$\cos36^\circ=\frac{1+\sqrt5}{4}$.
$\sin18^\circ=\cos72^\circ$ oraz $\cos54^\circ=\sin36^\circ$ (kąty dopełniające).
Konstrukcje pięciokąta i obliczenia w wielokątach foremnych.
Co robi: podaje dokładną wartość związaną ze złotym podziałem.
Elementy: kąty $18^\circ,36^\circ,54^\circ,72^\circ$ pojawiają się w pięciokącie foremnym.
Kąty $18^\circ,36^\circ,54^\circ,72^\circ$ wiążą się z figurą:
Kąt środkowy pięciokąta foremnego to:
Ile wynosi $18^\circ+72^\circ$? Jakie to kąty?
Oblicz kąt wewnętrzny pięciokąta foremnego.
Korzystając z kątów dopełniających, uzasadnij, że $\sin54^\circ=\cos36^\circ$.
Liczba $\sqrt5$ w wartości $\cos36^\circ=\tfrac{1+\sqrt5}{4}$ wiąże się z jaką stałą?
Ile wynosi $36^\circ+54^\circ$? Jakie to kąty?
Kąt środkowy pięciokąta foremnego:
Kąt wewnętrzny pięciokąta foremnego?
Ile wynosi $18^\circ+72^\circ$?
Liczba $\sqrt5$ w $\cos36^\circ$ wiąże się z:
Uzasadnij $\sin54^\circ=\cos36^\circ$.
Kąty $18^\circ,36^\circ,54^\circ,72^\circ$ związane są z jaką figurą?
Ile wynosi $\sin18^\circ+\cos72^\circ$? (kąty dopełniające)
Suma kątów wewnętrznych pięciokąta?
$\cos72^\circ$ równa się:
Ile przekątnych ma pięciokąt foremny?
$36^\circ$ to jaka część kąta pełnego?
Kąt między sąsiednimi wierzchołkami pięciokąta a środkiem to?
Podaj przybliżoną wartość $\cos36^\circ=\tfrac{1+\sqrt5}{4}$ (przyjmij $\sqrt5\approx2{,}24$).
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.