Start › Klasy › Klasa 2 LO › Równania i nierówności z wartością bezwzględną (3)

Równania i nierówności z wartością bezwzględną (3)

Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Nierówności z wartością bezwzględną (klasa 2 LO)

Typ „mniejsze"

$|x|0$).

Typ „większe"

$|x|>a\iff x<-a \lor x>a$.

Z przesunięciem

$|x-c|

Interpretacja

$|x-c|$ to odległość $x$ od $c$ na osi liczbowej.

∑Wzory 1

Nierówność z wartością bezwzględną (klasa 2 LO)

$$|x|>a \iff x<-a \ \lor\ x>a \quad (a>0)$$

Co robi: rozwiązuje nierówność z modułem typu „większe".

Przykład: $|x|>3\Rightarrow x<-3 \lor x>3$.

🧩Quizy 1

▶Wartość bezwzględna — nierówności8 pyt. trudny

✍Zadania 20

Zadanie nr 1

Nierówność $|x|<3$ oznacza:

A $x>3$

B $-3

C $x<-3$

D $x>-3$

Zadanie nr 2

Nierówność $|x|>2$ oznacza:

A $-2

B $x<-2 \lor x>2$

C $x=2$

D $x>0$

Zadanie nr 3

Rozwiąż $|x-1|<2$.

Zadanie nr 4

Ile rozwiązań ma nierówność $|x|\leq0$?

Zadanie nr 5

Rozwiąż $|x+2|>1$.

Zadanie nr 6

Zapisz zbiór rozwiązań $|x|<5$ w postaci przedziału.

Zadanie nr 7

Rozwiąż $|x|<5$.

Zadanie nr 8

Rozwiąż $|x|>4$.

Zadanie nr 9

$|x|<2$ to przedział:

A $(-2,2)$

B $(2,\infty)$

C $(-\infty,-2)$

D $\{2\}$

Zadanie nr 10

Rozwiąż $|x-2|<3$.

Zadanie nr 11

Rozwiąż $|x+1|>2$.

Zadanie nr 12

Ile rozwiązań ma $|x|<0$?

Zadanie nr 13

$|x|>0$ jest spełnione dla:

A każdego $x$

B $x\neq0$

C $x>0$

D $x=0$

Zadanie nr 14

Rozwiąż $|x-3|\leq0$.

Zadanie nr 15

Zapisz $|x|<7$ jako przedział.

Zadanie nr 16

Rozwiąż $|2x|<8$.

Zadanie nr 17

Geometrycznie $|x-5|<2$ to punkty odległe od $5$ o mniej niż?

Zadanie nr 18

$|x|\geq0$ spełnione dla:

A każdego $x$

B żadnego

C $x>0$

D $x=0$

Zadanie nr 19

Rozwiąż $|x+4|>0$.

Zadanie nr 20

Dopuszczalna waga paczki: $|m-10|\leq2$ (kg). Podaj zakres wagi.