Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Spośród poniższych nierówności wskaż tę, którą spełniają dokładnie trzy liczby całkowite.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równanie \(\Big||x-4|-2\Big|=2\) ma dokładnie
Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność \(|x|\lt|x-1025|\). Podaj kolejno cyfrę setek, cyfrę dziesiątek i cyfrę jedności otrzymanego wyniku.
$|ax+b|=c$ (dla $c\ge0$) rozbijamy na $ax+b=c$ oraz $ax+b=-c$.
$|ax+b|\lt c$ oznacza $-c\lt ax+b\lt c$; $|ax+b|>c$ daje alternatywę.
$|x-a|$ to odległość $x$ od $a$ na osi liczbowej.
Równania z kilkoma modułami rozwiązujemy przedziałami.
Dla $a<0$ równanie nie ma rozwiązań, dla $a=0$ jedno: $x=0$.
Przykład: $|2x-1|=5$: $2x-1=5$ lub $2x-1=-5$, czyli $x=3$ lub $x=-2$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Rozwiąż równanie $|2x-3|=5$.
Rozwiąż równanie $|x+1|+|x-3|=4$.
Rozwiąż nierówność $|x-2|\lt 2x+1$.
Rozwiąż nierówność $|x+2|-|x-1|\ge1$.
Rozwiąż nierówność $|x-1|+2|x+2|\gt 7$.
Rozwiąż nierówność $\sqrt{x^2-6x+9}+2x\le9$.
Rozwiąż nierówność $|x^2-4|\lt 3x$.
Wyznacz liczbę rozwiązań równania $|x^2-4x|=m$ w zależności od parametru $m$.
Rozwiąż równanie $|x-1|=|2x+4|$.
Rozwiąż równanie $|x+3|+|x-2|=3x+1$.
Równanie $|x|=4$ ma rozwiązania:
Rozwiąż $|x-2|=3$.
Równanie $|x|=-2$ ma:
Rozwiąż $|2x|=10$.
Rozwiąż $|x+1|=4$.
Ile rozwiązań ma równanie $|x-3|=0$?
Rozwiąż $|x|=7$.
Rozwiąż $|x-3|=5$.
Równanie $|x|=-3$ ma:
Rozwiąż $|3x|=12$.
Rozwiąż $|x+4|=0$.
Rozwiąż $|2x-1|=5$.
Ile rozwiązań ma $|x|=0$?
Rozwiąż $|x-10|=10$.
Rozwiąż $|x+2|=|x-4|$ (geometrycznie: równa odległość).
Rozwiąż $|5-x|=2$.
$|{-8}|$ wynosi:
Rozwiąż $2|x|=10$.
Rozwiąż $|x|+3=8$.
Ile rozwiązań ma $|x-1|=|x+1|$?
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.