Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
$y=\frac{a}{x-p}+q$ powstaje z $y=\frac{a}{x}$ przez przesunięcie o wektor $[p,q]$.
Pionowa $x=p$, pozioma $y=q$.
Punkt przecięcia asymptot $(p,q)$ jest środkiem symetrii hiperboli.
$y=\frac{2}{x-1}+3$ ma asymptoty $x=1$, $y=3$.
Co robi: opisuje przesunięcie hiperboli $y=\frac{a}{x}$ o wektor $[p,q]$.
Elementy: asymptota pionowa to $x=p$, a pozioma $y=q$.
Przykład: $y=\frac{2}{x-1}+3$ ma asymptoty $x=1$ i $y=3$.
Przesunięcie $y=\tfrac{a}{x}$ o wektor $[p,q]$ daje wzór:
Podaj asymptotę pionową funkcji $y=\tfrac{1}{x-2}+3$.
Asymptota pozioma funkcji $y=\tfrac{1}{x-2}+3$ to:
Podaj dziedzinę funkcji $y=\tfrac{1}{x-2}+3$.
Napisz wzór funkcji powstałej z $y=\tfrac{2}{x}$ przez przesunięcie o wektor $[1,0]$.
Podaj współrzędne środka symetrii wykresu $y=\tfrac{1}{x-2}+3$.
Podaj asymptotę pionową $y=\tfrac{1}{x-4}$.
Asymptota pozioma $y=\tfrac{1}{x}+5$ to:
Podaj dziedzinę $y=\tfrac{2}{x-1}$.
Napisz wzór $y=\tfrac3x$ przesunięty o $[2,0]$.
Podaj środek symetrii $y=\tfrac{1}{x-3}+2$.
Oblicz wartość $y=\tfrac{6}{x-1}$ dla $x=4$.
Asymptoty $y=\tfrac1x$ to:
Podaj asymptotę pionową $y=\tfrac{1}{x+2}$.
Napisz wzór $y=\tfrac1x$ przesunięty o $[−1,3]$.
Podaj asymptotę poziomą $y=\tfrac{2}{x}-4$.
Dla $a>0$ gałęzie $y=\tfrac{a}{x}$ leżą w ćwiartkach:
Podaj asymptoty $y=\tfrac{1}{x-2}+3$.
O jaki wektor przesunięto $y=\tfrac1x$, by dostać $y=\tfrac{1}{x-5}+1$?
Dla jakiego $x$ funkcja $y=\tfrac{1}{x-2}+3$ przyjmuje wartość $4$?
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.