Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Funkcja $f(x)=2^x$ jest:
Oblicz $f(0)$, $f(1)$ i $f(-1)$ dla $f(x)=3^x$.
Wykres funkcji $f(x)=a^x$ zawsze przechodzi przez punkt:
Funkcja $f(x)=\left(\frac12\right)^x$ jest:
Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji $f(x)=2^x$.
Asymptota pozioma wykresu funkcji $f(x)=2^x$ to:
Funkcja $g(x)=2^x+3$ powstaje z $f(x)=2^x$ przez przesunięcie. Opisz je i podaj asymptotę $g$.
Funkcja $f(x)=\log_2 x$ jest określona dla:
Oblicz $f(1)$, $f(2)$ i $f(8)$ dla $f(x)=\log_2 x$.
Wykres funkcji $f(x)=\log_a x$ zawsze przechodzi przez punkt:
Funkcja $f(x)=\log_2 x$ jest funkcją odwrotną do:
Rozwiąż równanie $2^x=8$.
Rozwiąż równanie $\log_3 x=2$.
Funkcja $f(x)=\log_{1/2}x$ (podstawa $\frac12$) jest:
Funkcja $g(x)=\log_2(x-3)$ powstaje z $f(x)=\log_2 x$. Opisz przesunięcie i podaj dziedzinę $g$.
Asymptota pionowa wykresu $f(x)=\log_2 x$ to:
Rozwiąż równanie $\left(\frac13\right)^x=9$.
Naszkicuj przebieg (opisz słownie) funkcji $g(x)=2^{x}-4$: podaj asymptotę, zbiór wartości i miejsce zerowe.
Kapitał rośnie według wzoru $K(t)=1000\cdot1{,}05^t$ (t w latach). Wyjaśnij, dlaczego to funkcja wykładnicza rosnąca, i oblicz $K(0)$ oraz $K(2)$.
Wykaż, że wykresy funkcji $f(x)=2^x$ i $g(x)=\log_2 x$ są symetryczne względem prostej $y=x$.
$y=\log_a x$ ma dziedzinę $x>0$ i asymptotę pionową $x=0$.
$y=\log_a(x-p)+q$ przesuwa wykres o wektor $[p,q]$; asymptota to $x=p$.
Dla $a>1$ funkcja rosnąca, dla $0 Logarytmiczna jest odwrotna do wykładniczej o tej samej podstawie.Związek
Co robi: przesuwa wykres $y=\log_a x$ o wektor $[p,q]$.
Elementy: asymptota pionowa przesuwa się do $x=p$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.