StartKlasyKlasa 2 LO › Funkcje wymierne — zagadnienia uzupełniające

Funkcje wymierne — zagadnienia uzupełniające

Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

Zadania 20

Zadanie nr 1

Dziedziną funkcji $y=\tfrac{1}{x-3}$ jest:

A $\mathbb{R}$
B $x\neq3$
C $x>3$
D $x\neq0$
Zadanie nr 2

Oblicz wartość funkcji $y=\tfrac{6}{x}$ dla $x=3$.

Zadanie nr 3

Asymptota pionowa funkcji $y=\tfrac{1}{x-2}$ to:

A $x=2$
B $x=0$
C $y=2$
D $x=-2$
Zadanie nr 4

Podaj asymptotę poziomą funkcji $y=\tfrac{1}{x}+4$.

Zadanie nr 5

W których ćwiartkach leżą gałęzie $y=\tfrac{2}{x}$?

Zadanie nr 6

Oblicz $\tfrac{1}{2}+\tfrac{1}{3}$.

Zadanie nr 7

Dziedzina $y=\tfrac{1}{x+3}$?

Zadanie nr 8

Wartość $y=\tfrac{8}{x}$ dla $x=4$?

Zadanie nr 9

Asymptota pozioma $y=\tfrac1x+2$:

A $y=2$
B $y=0$
C $x=2$
D $y=1$
Zadanie nr 10

Oblicz $\tfrac23\cdot\tfrac34$.

Zadanie nr 11

Oblicz $\tfrac34:\tfrac12$.

Zadanie nr 12

Asymptota pionowa $y=\tfrac{1}{x-5}$?

Zadanie nr 13

Wykresem $y=\tfrac{a}{x}$ jest:

A parabola
B hiperbola
C prosta
D okrąg
Zadanie nr 14

Oblicz $\tfrac16+\tfrac13$.

Zadanie nr 15

Uprość $\tfrac{2x}{4}$.

Zadanie nr 16

Odwrotność $\tfrac35$?

Zadanie nr 17

Dla jakiego $x$ funkcja $y=\tfrac{6}{x}$ ma wartość $3$?

Zadanie nr 18

Gałęzie $y=\tfrac{2}{x}$ ($a>0$) leżą w ćwiartkach:

A II i IV
B I i II
C I i III
D III i IV
Zadanie nr 19

Oblicz $\tfrac{x}{y}\cdot\tfrac{y}{x}$ ($x,y\neq0$).

Zadanie nr 20

Prędkość $v=\tfrac{120}{t}$. Ile wynosi $v$ dla $t=3$ h? Co opisuje?

📘Teoria 1

Funkcje wymierne — zagadnienia uzupełniające (klasa 2 LO)

Dziedzina

Wykluczamy argumenty zerujące mianownik.

Równania wymierne

Rozwiązujemy, mnożąc przez mianownik i sprawdzając dziedzinę.

Asymptoty

Pionowe w miejscach zerowania mianownika, pozioma zależna od stopni.

Skracanie

Po skróceniu punkt wykluczony pozostaje poza dziedziną.

Wzory 1

Funkcja homograficzna (klasa 2 LO)
$$y=\frac{a}{x-p}+q$$

Co robi: opisuje przesuniętą hiperbolę.

Elementy: asymptoty $x=p$ i $y=q$; dziedzina $x\neq p$.

🧩Quizy 1

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas