Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Co robi: rozwiązuje równania wykładnicze przez wspólną podstawę.
Przykład: $2^{x}=8=2^3$ daje $x=3$.
Sprowadzamy do wspólnej podstawy: $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ daje $f(x)=g(x)$.
Korzystamy z definicji i dziedziny: $\log_a x=b$ oznacza $x=a^b$, przy $x>0$.
$\log_a(xy)=\log_a x+\log_a y$, $\log_a x^n=n\log_a x$.
W logarytmie argument i podstawa muszą być dodatnie, podstawa $\neq1$.
Ile wynosi $\log_2 16$?
Oblicz $\log_3 9$.
Ile wynosi $\log_a 1$?
Rozwiąż równanie $2^x=32$.
Oblicz $\log_2 8+\log_2 4$.
Wyznacz dziedzinę funkcji $y=\log_2(x-1)$.
Oblicz $\log_2 64$.
Rozwiąż $2^x=128$.
$\log_a a$ wynosi:
Oblicz $\log_4 16$.
Oblicz $\log_2 16-\log_2 4$.
Dziedzina $y=\log_3(x+2)$?
Funkcja $y=a^x$ ($a>1$) jest:
Rozwiąż $3^x=27$.
Oblicz $\log_2 6+\log_2\tfrac23$.
Zbiór wartości $y=2^x$?
Rozwiąż $\log_2 x=6$.
Logarytm jest odwrotny do:
Oblicz $\log_{10}100+\log_{10}10$.
Rozwiąż $2^{x+1}=16$.
Liczba $\log_9 27+\log_9 3$ jest równa
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.