Klasa 2 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Dany jest wielomian $W(x)=3x^3+6x^2+9x$. Oceń prawdziwość: 1) $W$ jest iloczynem $F(x)=3x$ i $G(x)=x^2+2x+3$; 2) liczba $(-1)$ jest rozwiązaniem równania $W(x)=0$.
Wyrażenie postaci $a_nx^n+\ldots+a_1x+a_0$. Stopień to najwyższy wykładnik zmiennej o niezerowym współczynniku.
Redukujemy wyrazy podobne — o tej samej potędze $x$.
Zmieniamy znaki wszystkich wyrazów odjemnika, a potem dodajemy.
Nie przekracza większego ze stopni; może się obniżyć, gdy skasują się wyrazy najwyższego stopnia.
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, potem dodajemy lub odejmujemy liczniki.
Przykład: $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Jaki jest stopień wielomianu $W(x)=3x^4-2x^2+5$?
Dodaj wielomiany $W(x)=2x^2+3x-1$ i $P(x)=x^2-5x+4$.
Oblicz $W(2)$ dla wielomianu $W(x)=x^3-2x^2+x-3$.
Rozłóż na czynniki wielomian $x^3-4x$.
Liczba $2$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)$, gdy:
Sprawdź, czy liczba $1$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)=x^3-2x^2-x+2$.
Stopień iloczynu wielomianów stopnia $3$ i stopnia $2$ wynosi:
Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez $(x-3)$ jest równa:
Oblicz resztę z dzielenia $W(x)=x^3+2x^2-5$ przez $(x-1)$.
Wielomian $W(x)=x^3+ax-6$ ma pierwiastek $x=2$. Wyznacz współczynnik $a$.
Rozłóż na czynniki wielomian $x^3+2x^2-x-2$ metodą grupowania.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.