25 kluczy, 250 zadań z rozwiązaniami. Arkusz z fizyki ma 60 pkt. Zadania występują w wiązkach po 2–4 podpunkty wokół jednej informacji wstępnej; większość jest otwarta.
Sygnał rozpoznawczy i najważniejsze wzory każdego klucza. Przejrzyj ją przed maturą.
| FZ01 | Kinematyka i wykresy ruchu Dwa ciała → dwa równania ruchu; „największa odległość” = równe prędkości. |
$x(t)=x_0+v_0t+\tfrac12at^2$ $v=v_0+at$ $v^2-v_0^2=2a\Delta x$ |
| FZ02 | Rzuty i spadek swobodny Rozdziel pion i poziom; wierzchołek toru to $v_y=0$, a nie $a=0$. |
$h(t)=h_0+v_0t-\tfrac12gt^2$ $t_w=\dfrac{v_0}{g}$ $\Delta h=\dfrac{v_0^2}{2g}$ |
| FZ03 | Zasady dynamiki, tarcie i równia Każde ciało osobno, osie wzdłuż ruchu, tarcie zawsze przeciwnie do ruchu. |
$\vec F_w=m\vec a$ $T=\mu N$ $N=mg\cos\alpha$ |
| FZ04 | Opory ruchu, prędkość graniczna i hydrostatyka „Prędkość przestaje rosnąć” → wypadkowa zero; pamiętaj o wyporze. |
$F_o=Av$ $F_o=k\rho Sv^2$ $F_w=\rho gV$ |
| FZ05 | Praca, moc i zasada zachowania energii Dwa stany bez pytania o czas → energia; tarcie = strata energii mechanicznej. |
$W=Fs\cos\alpha$ $E_k=\tfrac12mv^2$ $E_p=mgh$ |
| FZ06 | Pęd, popęd i zderzenia Pęd przed = pęd po; przy równych pędach energia jest odwrotnie proporcjonalna do masy. |
$\vec p=m\vec v$ $\vec F\Delta t=\Delta\vec p$ $m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)u$ |
| FZ07 | Ruch po okręgu i siła dośrodkowa Oś do środka okręgu; wypadkowa realnych sił $=\dfrac{mv^2}{r}$. |
$a_d=\dfrac{v^2}{r}=\omega^2r$ $F_d=\dfrac{mv^2}{r}$ $v=\dfrac{2\pi r}{T}$ |
| FZ08 | Bryła sztywna: moment siły, toczenie, energia obrotowa Dwa równania (postęp + obrót) plus warunek $a=\varepsilon R$. |
$M=Fr$ $M=I\varepsilon$ $E_{obr}=\tfrac12I\omega^2$ |
| FZ09 | Równowaga ciał i środek masy Dwa warunki: siły i momenty; oś obrotu wybierz tam, gdzie znika niewiadoma. |
$\sum\vec F=0$ $\sum M=0$ $F_1r_1=F_2r_2$ |
| FZ10 | Grawitacja, satelity i prawa Keplera Elipsa → półoś wielka i $v_Pr_P=v_Ar_A$; koło → $\tfrac{GM}{r^2}=\tfrac{v^2}{r}$. |
$F=G\dfrac{Mm}{r^2}$ $v_I=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}$ $T^2=\dfrac{4\pi^2a^3}{GM}$ |
| FZ11 | Drgania harmoniczne Okres → $k$; najniższe położenie → $F_s=mg+kA$. |
$T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ $T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$ $\omega=\dfrac{2\pi}{T}$ |
| FZ12 | Fale mechaniczne, interferencja i fale stojące Przy zmianie ośrodka stała jest $f$; $\lambda$ zmienia się tak jak $v$. |
$v=\lambda f$ $\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{v_1}{v_2}$ $\dfrac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\dfrac{v_1}{v_2}$ |
| FZ13 | Dźwięk: natężenie i efekt Dopplera Zbliżanie → krótsza fala, wyższy dźwięk; iloraz $\lambda$ skraca $f_0$. |
$I=\dfrac{P}{4\pi r^2}$ $f_{odb}=f_0\dfrac{v}{v\mp v_{źr}}$ $f_{odb}=f_0\dfrac{v\pm v_{obs}}{v}$ |
| FZ14 | Gaz doskonały i przemiany gazowe Kelwiny, $\tfrac{pV}{T}=\text{const}$, praca = pole pod $p(V)$. |
$pV=nRT$ $\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}$ $\overline{E_k}=\tfrac32kT$ |
| FZ15 | Pierwsza zasada termodynamiki, ciepło i cykle $Q=\Delta U+W_{gazu}$; $\Delta U=\tfrac32\Delta(pV)$ dla gazu jednoatomowego. |
$\Delta U=Q+W$ $\Delta U=\tfrac32nR\Delta T$ $W_{gazu}=p\Delta V$ |
| FZ16 | Elektrostatyka: prawo Coulomba i natężenie pola Wektorowo, nie skalarnie; ładunek po przekątnej daje pole $2$ razy słabsze. |
$F=k\dfrac{|Q_1Q_2|}{r^2}$ $E=k\dfrac{|Q|}{r^2}$ $\vec F=q\vec E$ |
| FZ17 | Potencjał, napięcie, praca pola i kondensatory $qU=\Delta E_k$; przy $v$ bliskim $c$ licz energię relatywistycznie. |
$W=qU$ $E=\dfrac{U}{d}$ $C=\dfrac{Q}{U}$ |
| FZ18 | Prąd stały: obwody, opór i moc Najpierw opór zastępczy, potem prąd główny, dopiero na końcu gałęzie. |
$U=IR$ $R=R_1+R_2$ $\dfrac1R=\dfrac1{R_1}+\dfrac1{R_2}$ |
| FZ19 | Pole magnetyczne: siła Lorentza i elektrodynamiczna $qvB=\tfrac{mv^2}{r}$; w okresie prędkość się skraca. |
$F=qvB\sin\alpha$ $r=\dfrac{mv}{qB}$ $T=\dfrac{2\pi m}{qB}$ |
| FZ20 | Indukcja elektromagnetyczna i prąd przemienny Moc średnia z wartości skutecznych: $P=\tfrac{U_0^2}{2R}$. |
$\varepsilon=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ $\Phi=BS\cos\alpha$ $\varepsilon=Blv$ |
| FZ21 | Optyka geometryczna: załamanie i soczewki Kąty od normalnej; w soczewce $x+y=d$ i $y=px$. |
$n=\dfrac{c}{v}$ $n_1\sin\alpha=n_2\sin\beta$ $\sin\alpha_{gr}=\dfrac{n_2}{n_1}$ |
| FZ22 | Optyka falowa: interferencja, dyfrakcja, polaryzacja Najpierw połowa, potem $\cos^2$; amplituda to pierwiastek z natężenia. |
$d\sin\theta=k\lambda$ $x=\dfrac{\lambda L}{d}$ $I_1=\tfrac12I$ |
| FZ23 | Szczególna teoria względności $E=E_0+E_k$, $\gamma=\tfrac{E}{E_0}$, $\tfrac vc=\sqrt{1-\gamma^{-2}}$. |
$\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\tfrac vc\right)^2}}$ $E=\gamma mc^2$ $E_k=(\gamma-1)E_0$ |
| FZ24 | Fizyka kwantowa i atomowa $\Delta E$ z poziomów Bohra, potem $\lambda=\tfrac{1240}{E[\text{eV}]}$ nm. |
$E=hf=\dfrac{hc}{\lambda}$ $E_n=-\dfrac{13{,}6\ \text{eV}}{n^2}$ $hf=W+E_k$ |
| FZ25 | Fizyka jądrowa: rozpady, energia wiązania, prawo rozpadu Bilans $A$ i $Z$; z wykresu — ile razy spadła wielkość, potem $\log_2$. |
$N=N_0\left(\tfrac12\right)^{t/T_{1/2}}$ $\Delta E=\Delta m\,c^2$ $1\ \text{u}\cdot c^2=931{,}5$ MeV |
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.