Oblicz pęd ciała o masie $3$ kg poruszającego się z prędkością $4\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
✎ Samoocena wg schematu punktowania — ile punktów zdobył(a)byś?/ 2 pkt
| Źle | Dobrze | Dlaczego |
|---|---|---|
| ✗ pęd jako skalar | ✓ pęd jest wektorem | w zderzeniach ukośnych rozkładaj na składowe |
| ✗ energia zachowana w każdym zderzeniu | ✓ tylko w sprężystym | w niesprężystym ubywa |
| ✗ $E_k=\tfrac{p^2}{2m}$ mylone z $pv$ | ✓ $E_k=\dfrac{p^2}{2m}$ | przydaje się przy równych pędach |
| ✗ cięższy fragment unosi więcej energii | ✓ lżejszy | $E_k\propto\tfrac1m$ przy równych pędach |
Zadania autentyczne. Niżej są prawdziwe zadania z arkuszy CKE — numer i punktacja zgodne z oryginalnym arkuszem. Kliknij rok, aby otworzyć cały arkusz.
| Rok | Zadania | Pkt | Czego dotyczyło |
|---|---|---|---|
| 2026 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2025 | zad. 12.2 | 3 pkt | odrzut przy rozpadzie $\alpha$: oblicz $\dfrac{E_{kin\,X}}{E_{kin\,\alpha}}$ przy $\tfrac{m_X}{m_\alpha}\approx58{,}5$ |
| 2024 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2023 | zad. 2.1–2.2 | 2 pkt | zderzenie dwóch krążków: rozkład prędkości na składowe i wybór rysunku |
| 2022 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
Zadania autorskie. To nie są przedruki z arkuszy — ułożyliśmy je w formacie maturalnym, na wzorów z tabeli „Ślad w arkuszach CKE” powyżej. Typ, punktacja i poziom trudności odpowiadają realnym zadaniom egzaminacyjnym.
Zadania zamknięte sprawdzają się po kliknięciu odpowiedzi (jedna próba). W otwartych porównaj swoje rozwiązanie z wzorcowym i wystaw samoocenę według schematu punktowania — wynik zapisze się na koncie.
Oblicz pęd ciała o masie $3$ kg poruszającego się z prędkością $4\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Na spoczywające ciało o masie $2$ kg działa przez $0{,}5$ s stała siła $20$ N. Oblicz prędkość ciała po tym czasie.
Wózek o masie $2$ kg jadący z prędkością $6\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ zderza się z nieruchomym wózkiem o masie $4$ kg i oba jadą dalej razem. Ich wspólna prędkość wynosi:
Dwa ciała zderzają się doskonale niesprężyście na gładkim, poziomym stole. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Człowiek o masie $60$ kg stojący w nieruchomej łodzi o masie $140$ kg wyskakuje z niej poziomo z prędkością $3\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz prędkość łodzi po wyskoku (opór wody pomijamy).
Wózek o masie $2$ kg jadący z prędkością $6\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ zderza się niesprężyście z nieruchomym wózkiem o masie $4$ kg. Oblicz, jaka część energii kinetycznej została rozproszona.
Pocisk o masie $10$ g opuszcza lufę karabinu o masie $4$ kg z prędkością $600\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz prędkość odrzutu karabinu oraz stosunek energii kinetycznej pocisku do energii karabinu.
Kula o masie $m$ poruszająca się z prędkością $v$ zderza się centralnie i doskonale sprężyście z identyczną, spoczywającą kulą. Wykaż, że po zderzeniu pierwsza kula zatrzymuje się, a druga porusza się z prędkością $v$.
Piłka o masie $0{,}2$ kg uderza prostopadle w ścianę z prędkością $15\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ i odbija się z prędkością $12\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Czas kontaktu ze ścianą wynosi $0{,}05$ s. Oblicz wartość średniej siły, jaką ściana działała na piłkę.
Krążek o masie $m$ poruszający się z prędkością $v$ o składowych $v_x$ i $v_y$ uderza w spoczywający krążek o tej samej masie. Po zderzeniu pierwszy krążek porusza się z prędkością o składowych $(0;\,v_y)$. Wyznacz prędkość drugiego krążka po zderzeniu i sprawdź, czy zderzenie było sprężyste.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.