Oblicz prędkość światła w szkle o współczynniku załamania $n=1{,}5$ ($c=3\cdot10^8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$).
✎ Samoocena wg schematu punktowania — ile punktów zdobył(a)byś?/ 2 pkt
| Źle | Dobrze | Dlaczego |
|---|---|---|
| ✗ kąty liczone od powierzchni | ✓ od normalnej | to najczęstszy błąd w rysunkach |
| ✗ kąt graniczny przy wejściu do szkła | ✓ tylko przy wyjściu do rzadszego | wymaga $n_1\gt n_2$ |
| ✗ $p=\tfrac xy$ | ✓ $p=\tfrac yx$ | obraz do przedmiotu |
| ✗ $f$ dodatnia dla rozpraszającej | ✓ $f\lt 0$ | znak decyduje o typie soczewki |
Zadania autentyczne. Niżej są prawdziwe zadania z arkuszy CKE — numer i punktacja zgodne z oryginalnym arkuszem. Kliknij rok, aby otworzyć cały arkusz.
| Rok | Zadania | Pkt | Czego dotyczyło |
|---|---|---|---|
| 2026 | zad. 8.1–8.2 | 4 pkt | kula szklana ($n=1{,}50$): kąt $\varphi$ z kąta granicznego oraz zmiana po zanurzeniu w wodzie |
| 2025 | zad. 7.1–7.2 | 5 pkt | soczewka: P/F o obrazie oraz konstrukcyjne wyznaczenie położenia soczewki i ogniska |
| 2024 | zad. 9.1–9.2 | 4 pkt | układ dwóch soczewek o wspólnym ognisku: szerokość wiązki i rysunek biegu promieni |
| 2023 | zad. 9.1–9.2 | 6 pkt | krążek szklany: bieg promienia po odbiciu i załamaniu oraz prędkość światła w szkle |
| 2022 | zad. 9.1–9.2 | 4 pkt | ława optyczna: ogniskowa z $d=49$ cm i powiększenia $p=2{,}5$; drugie położenie soczewki |
Zadania autorskie. To nie są przedruki z arkuszy — ułożyliśmy je w formacie maturalnym, na wzorów z tabeli „Ślad w arkuszach CKE” powyżej. Typ, punktacja i poziom trudności odpowiadają realnym zadaniom egzaminacyjnym.
Zadania zamknięte sprawdzają się po kliknięciu odpowiedzi (jedna próba). W otwartych porównaj swoje rozwiązanie z wzorcowym i wystaw samoocenę według schematu punktowania — wynik zapisze się na koncie.
Oblicz prędkość światła w szkle o współczynniku załamania $n=1{,}5$ ($c=3\cdot10^8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$).
Oblicz kąt graniczny dla granicy szkło ($n=1{,}5$) – powietrze ($n=1$).
Przedmiot umieszczono w odległości $30$ cm od soczewki skupiającej o ogniskowej $10$ cm. Obraz powstanie w odległości:
Promień światła przechodzi z powietrza do wody. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Promień pada z powietrza na szkło pod kątem $60^\circ$ i załamuje się pod kątem $35^\circ$. Oblicz współczynnik załamania szkła i prędkość światła w tym szkle.
Przedmiot o wysokości $2$ cm umieszczono $15$ cm przed soczewką skupiającą o ogniskowej $10$ cm. Oblicz położenie, powiększenie i wysokość obrazu.
Dioda umieszczona tuż pod powierzchnią szklanej kuli ($n=1{,}50$) świeci we wszystkich kierunkach do jej wnętrza. Oblicz kąt graniczny dla granicy szkło–powietrze oraz wyjaśnij, dlaczego światło wychodzi tylko przez fragment powierzchni kuli.
Kulę szklaną z poprzedniego zadania zanurzono w wodzie ($n_w=1{,}33$). Ustal, czy kąt graniczny wzrośnie, czy zmaleje, i czy pole powierzchni, przez którą wychodzi światło, się zwiększy, czy zmniejszy. Odpowiedź uzasadnij rachunkiem.
Dwie soczewki skupiające o ogniskowych $f_1=15$ cm i $f_2=40$ cm ustawiono tak, że mają wspólne ognisko. Na pierwszą pada wiązka równoległa do osi o szerokości $d_1=2{,}25$ mm. Oblicz szerokość wiązki wychodzącej z drugiej soczewki.
Wykaż, że dla ustalonej odległości $d$ przedmiotu od ekranu istnieją dwa położenia soczewki skupiającej dające ostry obraz (gdy $d\gt 4f$), i podaj związek między powiększeniami w tych położeniach.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.