Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na głębokości $20$ m w wodzie ($\rho=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
✎ Samoocena wg schematu punktowania — ile punktów zdobył(a)byś?/ 2 pkt
| Źle | Dobrze | Dlaczego |
|---|---|---|
| ✗ $F_w=\rho_{ciala}gV$ | ✓ $F_w=\rho_{osrodka}gV$ | gęstość ośrodka! |
| ✗ przy $v_{max}$ siła oporu $=0$ | ✓ siła wypadkowa $=0$ | opór jest wtedy największy |
| ✗ opór $\propto v$ i $\propto v^2$ dają ten sam wzór | ✓ inne potęgi $v$ | czytaj wzór z treści |
| ✗ pomijanie wyporu w cieczy | ✓ w cieczy wypór jest istotny | w powietrzu zwykle pomijalny |
Zadania autentyczne. Niżej są prawdziwe zadania z arkuszy CKE — numer i punktacja zgodne z oryginalnym arkuszem. Kliknij rok, aby otworzyć cały arkusz.
| Rok | Zadania | Pkt | Czego dotyczyło |
|---|---|---|---|
| 2026 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2025 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2024 | zad. 1.1–1.3 | 8 pkt | kropla wody w powietrzu: $F_o=k\rho_pSv^2$, rysunek sił, wyprowadzenie $v_E$ |
| 2023 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2022 | zad. 4.1–4.4 | 8 pkt | kulka w cieczy: $F_o=ARv$, jednostka $A$ w SI, wzór na $v_{max}$, siły parcia |
Zadania autorskie. To nie są przedruki z arkuszy — ułożyliśmy je w formacie maturalnym, na wzorów z tabeli „Ślad w arkuszach CKE” powyżej. Typ, punktacja i poziom trudności odpowiadają realnym zadaniom egzaminacyjnym.
Zadania zamknięte sprawdzają się po kliknięciu odpowiedzi (jedna próba). W otwartych porównaj swoje rozwiązanie z wzorcowym i wystaw samoocenę według schematu punktowania — wynik zapisze się na koncie.
Oblicz ciśnienie hydrostatyczne na głębokości $20$ m w wodzie ($\rho=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Ciało o objętości $0{,}002\ \text{m}^3$ zanurzono całkowicie w wodzie. Oblicz wartość siły wyporu ($\rho=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Spadochroniarz opada ze stałą prędkością. Wtedy wartość siły oporu powietrza:
Kulka opada w cieczy: zaczyna od spoczynku, a jej prędkość dąży do wartości granicznej. Siła oporu ma postać $F_o=ARv$. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Siła oporu dana jest wzorem $F_o=ARv$, gdzie $R$ — promień (w metrach), $v$ — prędkość. Wyraź jednostkę współczynnika $A$ za pomocą podstawowych jednostek układu SI.
Ciało o masie $80$ kg spada w powietrzu; siła oporu ma postać $F_o=bv^2$, gdzie $b=0{,}32\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}}$ ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz prędkość graniczną spadania.
Drewniany klocek o gęstości $600\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$ pływa w wodzie ($\rho_w=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$). Oblicz, jaka część objętości klocka jest zanurzona.
Kulka o gęstości $\rho_k=2700\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$ i promieniu $R=2$ mm opada w oleju o gęstości $\rho_c=900\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$. Siła oporu wynosi $F_o=ARv$, gdzie $A=0{,}12\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}\cdot\text{s}}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Oblicz prędkość graniczną kulki.
Ciało o masie $2$ kg i objętości $0{,}001\ \text{m}^3$ zanurzono całkowicie w wodzie i puszczono swobodnie ($\rho_w=1000\,\tfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, opór pomijamy). Oblicz wartość i zwrot przyśpieszenia ciała.
Kropla deszczu o promieniu $R$ i gęstości $\rho_w$ spada w powietrzu o gęstości $\rho_p$. Siła oporu ma postać $F_o=k\rho_pSv^2$, gdzie $S=\pi R^2$. Wyprowadź wzór na prędkość ruchu jednostajnego kropli w zależności od $R$, $\rho_p$, $\rho_w$, $g$ i $k$ (wypór powietrza pomijamy, $V=\tfrac43\pi R^3$).
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.