| Źle | Dobrze | Dlaczego |
|---|---|---|
| ✗ droga $=|\Delta x|$ zawsze | ✓ przy zawracaniu droga $\gt |\Delta x|$ | sumuj pola bez znaku |
| ✗ $d_{max}$ tam, gdzie $a=0$ | ✓ $d_{max}$ tam, gdzie $v_1=v_2$ | to warunek na ekstremum odległości |
| ✗ „opóźnienie $-5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$” | ✓ wartość opóźnienia $5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ | wartość jest dodatnia, znak zależy od osi |
| ✗ $108\,\tfrac{\text{km}}{\text{h}}=108\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ | ✓ $30\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ | dziel przez $3{,}6$ |
Zadania autentyczne. Niżej są prawdziwe zadania z arkuszy CKE — numer i punktacja zgodne z oryginalnym arkuszem. Kliknij rok, aby otworzyć cały arkusz.
| Rok | Zadania | Pkt | Czego dotyczyło |
|---|---|---|---|
| 2026 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania (kinematyka wewnątrz zad. 1 — rzut pionowy) |
| 2025 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2024 | — | 0 pkt | brak osobnego zadania |
| 2023 | zad. 1 | 4 pkt | pościg: $v_{0\mathcal{P}}=20\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, $a=6\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ — oblicz największą odległość |
| 2022 | zad. 1.1, 1.3 | 4 pkt | wykres $v(t)$ dwóch ciał: prędkość względna oraz odległość po $45$ s |
Zadania autorskie. To nie są przedruki z arkuszy — ułożyliśmy je w formacie maturalnym, na wzorów z tabeli „Ślad w arkuszach CKE” powyżej. Typ, punktacja i poziom trudności odpowiadają realnym zadaniom egzaminacyjnym.
Zadania zamknięte sprawdzają się po kliknięciu odpowiedzi (jedna próba). W otwartych porównaj swoje rozwiązanie z wzorcowym i wystaw samoocenę według schematu punktowania — wynik zapisze się na koncie.
Ciało rusza z prędkością $v_0=2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ i porusza się ze stałym przyśpieszeniem $a=3\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Oblicz drogę przebytą w ciągu pierwszych $4$ s.
Samochód hamuje ze stałym opóźnieniem z prędkości $108\,\tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ i zatrzymuje się po przebyciu $90$ m. Oblicz wartość opóźnienia.
Ciało przez pierwsze $4$ s rozpędza się jednostajnie od $0$ do $12\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, a następnie przez $6$ s jedzie ze stałą prędkością $12\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Droga przebyta w ciągu tych $10$ s jest równa:
Na wykresie zależności prędkości od czasu pewnego ciała odcinek od $0$ do $5$ s jest nachylony w górę (od $0$ do $10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$), a od $5$ s do $9$ s — w dół (od $10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ do $0$). Oceń prawdziwość stwierdzeń.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Ciało porusza się po prostej: przez $6$ s jedzie ze stałą prędkością $5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ w prawo, a potem przez $4$ s ze stałą prędkością $5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ w lewo. Oblicz drogę i wartość przemieszczenia ciała.
Dwa pociągi jadą po równoległych torach w tę samą stronę: pierwszy z prędkością $30\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, drugi z prędkością $20\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Długość pierwszego pociągu to $150$ m. Oblicz czas, w jakim pierwszy pociąg wyprzedzi (minie) stojącego przy torze obserwatora oraz czas, w jakim wyprzedzi cały drugi pociąg o długości $250$ m.
Winda rusza z przyśpieszeniem $1{,}2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ przez $3$ s, potem jedzie ze stałą prędkością przez $8$ s i wreszcie hamuje jednostajnie, zatrzymując się po $2$ s. Oblicz całkowitą drogę przebytą przez windę.
Z punktu $A$ wyrusza rowerzysta ze stałą prędkością $6\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. W tej samej chwili z punktu $B$, odległego o $600$ m, wyrusza mu naprzeciw biegacz z prędkością $4\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz, po jakim czasie i w jakiej odległości od $A$ się spotkają.
Motocykl rusza z miejsca ze stałym przyśpieszeniem $a=2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ w chwili, gdy mija go rower jadący ze stałą prędkością $8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz największą odległość, o jaką rower wyprzedzi motocykl, oraz prędkość motocykla w chwili dogonienia roweru.
Ciało porusza się prostoliniowo z przyśpieszeniem $a=4\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, startując ze spoczynku. Wykaż, że drogi przebyte w kolejnych sekundach ruchu mają się do siebie jak $1:3:5:7$, i oblicz drogę przebytą w czwartej sekundzie ruchu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.