Wzory: Szczególna teoria względności

Do czego służy: Masa i energia są wzajemnie przeliczalne — nawet mała masa odpowiada ogromnej energii (bo $c^2$ jest bardzo duże).

Zmienne

• $E$ — energia (J)
• $m$ — masa (kg)
• $c = 3 \times 10^8$ m/s — prędkość światła w próżni

Defekt masy w reakcjach jądrowych

Jądro waży mniej niż suma wolnych protonów i neutronów. Różnica masy $\Delta m$ zamienia się w energię wiązania:

$$E_b = \Delta m \cdot c^2$$

Jak stosować

1. Oblicz defekt masy: $\Delta m = m_{\text{reaktanty}} - m_{\text{produkty}}$ (w kg lub w u, gdzie $1 \text{ u} = 1{,}66 \times 10^{-27}$ kg)
2. Oblicz energię: $E = \Delta m \cdot c^2$

Przykład

Defekt masy w reakcji rozszczepienia: $\Delta m = 0{,}001$ u = $1{,}66 \times 10^{-30}$ kg.

1. $E = 1{,}66\times10^{-30} \cdot (3\times10^8)^2 = 1{,}66\times10^{-30} \cdot 9\times10^{16} \approx 1{,}5 \times 10^{-13}$ J

⚠️ Częsty błąd: Masa musi być w kilogramach. Jednostka atomowa masy: $1 \text{ u} = 1{,}66 \times 10^{-27}$ kg. Przelicz przed podstawieniem.

Co liczy: wydłużenie czasu dla poruszającego się układu.

Co liczy: skrócenie długości w kierunku ruchu.

Co liczy: energię odpowiadającą masie.

Do czego służy: podstawa teorii Einsteina. Dwa postulaty: (1) prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych; (2) prędkość światła w próżni jest stała ($c \approx 3\cdot 10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$) i niezależna od ruchu źródła i obserwatora.