Wzory: Magnetyzm i indukcja elektromagnetyczna

Do czego służy: opisuje zachowanie magnesów. Każdy magnes ma dwa bieguny: północny (N) i południowy (S). Bieguny jednoimienne (N–N, S–S) się odpychają, a różnoimienne (N–S) przyciągają. Biegunów nie da się rozdzielić — po przecięciu magnesu powstają dwa nowe magnesy.

Do czego służy: tłumaczy działanie kompasu. Wokół magnesu (i przewodnika z prądem) istnieje pole magnetyczne. Ziemia zachowuje się jak wielki magnes — jej pole ustawia igłę kompasu tak, że wskazuje ona kierunek północny.

Do czego służy: podstawa działania silników elektrycznych. Przewodnik, przez który płynie prąd, wytwarza wokół siebie pole magnetyczne. Umieszczony w zewnętrznym polu magnetycznym, oddziałuje z nim — działa na niego siła, która może wprawić go w ruch.

Do czego służy: to magnes „na żądanie". Elektromagnes to zwojnica (cewka) nawinięta na rdzeń z miękkiego żelaza. Gdy płynie prąd, wytwarza pole magnetyczne (rdzeń je wzmacnia). Po wyłączeniu prądu przestaje być magnesem. Siłę można regulować natężeniem prądu i liczbą zwojów.

Do czego służy: napędza urządzenia. W silniku ramka (cewka) z prądem umieszczona w polu magnetycznym obraca się pod działaniem sił elektrodynamicznych. Silnik zamienia energię elektryczną w mechaniczną (ruch). Działa odwrotnie niż prądnica.

Do czego służy: Siła Lorentza — działanie pola magnetycznego na poruszający się ładunek. Indukcja — wytwarzanie napięcia przez ruch przewodnika w polu magnetycznym.

Siła Lorentza

• $F$ — siła (N)
• $q$ — ładunek (C)
• $v$ — prędkość ładunku (m/s)
• $B$ — indukcja pola magnetycznego (T — tesla)
• $\alpha$ — kąt między $\vec{v}$ a $\vec{B}$
• Max gdy $\alpha = 90°$ (prostopadle); zero gdy $\alpha = 0°$ (równolegle)

Indukcja elektromagnetyczna

• SEM przewodnika długości $L$ poruszającego się z prędkością $v$ prostopadle do $B$: $\mathcal{E} = BLv$
• Prawo Faradaya: $\mathcal{E} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ (zmiana strumienia $\Phi = BA$ indukuje SEM)

Przykład

Elektron ($q = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C) porusza się z $v = 10^6$ m/s prostopadle do pola $B = 0{,}1$ T. Siła?

1. $F = qvB\sin 90° = 1{,}6\times10^{-19} \cdot 10^6 \cdot 0{,}1 = 1{,}6\times10^{-14}$ N

⚠️ Częsty błąd: Siła Lorentza jest prostopadła zarówno do prędkości, jak i do pola — używaj reguły prawej dłoni lub reguły śruby do wyznaczenia kierunku.

Co liczy: siłę na przewodnik z prądem w polu magnetycznym.

Co liczy: siłę na ładunek poruszający się w polu magnetycznym.

Co liczy: strumień pola przez powierzchnię; jednostką jest weber.

Co liczy: SEM indukcji jako szybkość zmian strumienia.

Co liczy: SEM samoindukcji; $L$ w henrach.

Co liczy: energię pola magnetycznego cewki.

Co liczy: wartości skuteczne prądu przemiennego.

Co liczy: reaktancję indukcyjną i pojemnościową; rezonans przy $X_L=X_C$.

Co liczy: moc czynną; $\cos\varphi$ to współczynnik mocy.

Co liczy: stosunek napięć równy stosunkowi liczby zwojów.

Do czego służy: wyznacza kierunek prądu indukcyjnego. Prąd ten zawsze płynie tak, by przeciwdziałać przyczynie, która go wywołała (zmianie strumienia). Reguła Lenza jest konsekwencją zasady zachowania energii — wyjaśnia znak minus w prawie Faradaya.

Do czego służy: opisuje napięcie z prądnicy (generatora). $U_0$ — amplituda (napięcie maksymalne), $\omega$ — częstość kołowa, $t$ — czas. Powstaje przez obracanie ramki w polu magnetycznym — strumień zmienia się cyklicznie, indukując napięcie sinusoidalne.

Do czego służy: określa „siłę" pola magnetycznego. $F$ — siła na przewodnik (N), $I$ — natężenie prądu (A), $l$ — długość przewodnika w polu (m). Jednostka: tesla ($\text{T}$).

Do czego służy: opisuje pole wokół przewodnika z prądem. Indukcja $B$ rośnie z natężeniem prądu $I$ i maleje z odległością $r$ od przewodnika. Linie pola tworzą okręgi wokół przewodnika (kierunek — reguła prawej dłoni).

Do czego służy: klasyfikuje materiały wg reakcji na pole magnetyczne. Diamagnetyki — słabo odpychane; paramagnetyki — słabo przyciągane; ferromagnetyki (żelazo, nikiel, kobalt) — silnie przyciągane i mogące trwale się namagnesować.