Wzory: Prąd elektryczny

Co liczy: natężenie prądu.

Oznaczenia: $q$ — ładunek, $t$ — czas, $I$ w amperach.

Co liczy: napięcie jako pracę na jednostkowy ładunek.

Jednostka: wolt.

Co liczy: natężenie prądu w zależności od napięcia i oporu.

Opór: $R=\frac{U}{I}$, w omach.

Co liczy: pracę (energię) prądu.

Rozliczana w kilowatogodzinach.

Co liczy: moc odbiornika.

Zależność: $P=\frac{W}{t}$.

Do czego służy: opisuje budowę obwodu. Potrzebne są: źródło (bateria), odbiornik (żarówka), przewody i wyłącznik. Prąd płynie tylko w obwodzie zamkniętym. Odbiorniki łączy się szeregowo (jeden za drugim) lub równolegle (obok siebie).

Do czego służy: chroni ludzi i urządzenia. Bezpiecznik przerywa obwód przy zbyt dużym prądzie (zwarciu). Uziemienie odprowadza ładunek do ziemi. Izolacja przewodów zapobiega porażeniu. Prąd o napięciu $230\ \text{V}$ jest niebezpieczny dla życia.

Do czego służy: Prawo Ohma łączy napięcie, prąd i opór w obwodzie elektrycznym — podstawa każdej analizy obwodów.

Zmienne

• $U$ — napięcie elektryczne (V — wolt)
• $I$ — natężenie prądu (A — amper)
• $R$ — opór (Ω — om)
• $\rho$ — oporność właściwa (Ω·m, zależy od materiału)
• $l$ — długość przewodnika (m)
• $S$ — pole przekroju poprzecznego (m²)

Połączenia rezystorów

• Szeregowe: $R = R_1 + R_2 + R_3$ (natężenie takie samo, napięcia się dodają)
• Równoległe: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ (napięcie takie samo, prądy się dodają)

Przykład

Bateria 9 V, opór 30 Ω. Natężenie prądu?

1. $I = \frac{U}{R} = \frac{9}{30} = 0{,}3 \text{ A}$

⚠️ Częsty błąd: Przy połączeniu równoległym $R$ wypadkowy jest mniejszy niż najmniejszy z oporów — nie dodajesz po prostu $R_1 + R_2$. Dodajesz odwrotności!

Do czego służy: Obliczanie mocy urządzenia elektrycznego oraz energii zużytej w czasie. Podstawa rachunków za prąd.

Zmienne

• $P$ — moc (W = watt = V·A)
• $U$ — napięcie (V), $I$ — natężenie (A), $R$ — opór (Ω)
• $W$ — energia elektryczna (J)
• $t$ — czas (s)

Który wzór na moc wybrać?

• Znasz $U$ i $I$: $P = UI$
• Znasz $I$ i $R$: $P = I^2 R$
• Znasz $U$ i $R$: $P = U^2/R$

Przykład

Żarówka 60 W przy napięciu 230 V. Opór i natężenie prądu?

1. $I = \frac{P}{U} = \frac{60}{230} \approx 0{,}26 \text{ A}$
2. $R = \frac{U^2}{P} = \frac{230^2}{60} \approx 882 \text{ Ω}$
3. Energia w 1 h: $W = 60 \cdot 3600 = 216\,000 \text{ J} = 0{,}06 \text{ kWh}$

⚠️ Częsty błąd: $1 \text{ kWh} = 3{,}6 \times 10^6 \text{ J}$ — nie mylić kilowatogodzin z kilodżulami. Prąd elektryczny rachunki płacimy w kWh, nie w dżulach.

Co liczy: natężenie prądu w zależności od napięcia i oporu.

Co liczy: opór z oporu właściwego, długości i przekroju.

Co liczy: opór zastępczy — szeregowo i równolegle.

Co liczy: moc wydzielaną w oporniku.

Co liczy: natężenie z uwzględnieniem oporu wewnętrznego $r$.

Do czego służy: określa, jak szybko płynie ładunek. $Q$ — ładunek (C), $t$ — czas (s). Jednostka: amper ($1\ \text{A} = 1\ \tfrac{\text{C}}{\text{s}}$).

Do czego służy: bilans prądów w węźle obwodu. Wynika z zasady zachowania ładunku — ładunek nie gromadzi się w węźle, więc ile wpływa, tyle wypływa.

Do czego służy: bilans napięć w zamkniętej pętli obwodu. Suma sił elektromotorycznych źródeł równa jest sumie spadków napięć na oporach. Wynika z zasady zachowania energii.