Wzory: Elektrostatyka

Do czego służy: opisuje, jak ciała uzyskują ładunek. Przez tarcie (np. balon o włosy) — jedno ciało oddaje elektrony drugiemu. Przez dotyk — ładunek przechodzi z naelektryzowanego ciała na inne. Ciało naelektryzowane przyciąga drobne przedmioty.

Do czego służy: wyjaśnia pochodzenie ładunków. Atom ma jądro z dodatnimi protonami i obojętnymi neutronami oraz elektrony (ujemne) wokół jądra. W atomie obojętnym liczba protonów = liczba elektronów. Ładunek elektryczny wynika z nadmiaru lub niedoboru elektronów.

Do czego służy: pozwala dobrać materiały w elektrotechnice. Przewodniki (metale, woda z solami) mają swobodne elektrony i przewodzą prąd. Izolatory (guma, plastik, szkło, drewno suche) nie przewodzą prądu — służą do osłon i izolacji.

Do czego służy: przewiduje zachowanie naelektryzowanych ciał. Ładunki jednoimienne (dwa dodatnie lub dwa ujemne) się odpychają; ładunki różnoimienne (dodatni i ujemny) się przyciągają. Im bliżej ciał, tym silniejsze oddziaływanie.

Do czego służy: podstawa opisu zjawisk elektrycznych. W układzie izolowanym całkowity ładunek nie zmienia się — ładunek nie powstaje z niczego ani nie znika, może tylko przemieszczać się między ciałami (np. przepływ elektronów przy elektryzowaniu).

Do czego służy: Obliczanie siły elektrostatycznej między dwoma ładunkami punktowymi — odpowiednik prawa grawitacji dla ładunków.

Zmienne

• $F$ — siła (N)
• $k \approx 9 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2$ — stała Coulomba
• $q_1, q_2$ — ładunki (C — kulombów)
• $r$ — odległość między ładunkami (m)

Kierunek siły

• Ładunki jednoimienne (++ lub −−): odpychają się
• Ładunki różnoimienne (+−): przyciągają się

Jak stosować

1. Zidentyfikuj ładunki $q_1, q_2$ i odległość $r$
2. Podstaw wartości bezwzględne do wzoru, oblicz $F$
3. Określ kierunek (odpychanie/przyciąganie) z znaków ładunków

Przykład

Dwa ładunki $q_1 = 2 \times 10^{-6}$ C i $q_2 = 3 \times 10^{-6}$ C w odległości 0,1 m. Siła?

1. $F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{2\times10^{-6} \cdot 3\times10^{-6}}{0{,}01} = 9 \times 10^9 \cdot 6\times10^{-10} = 5{,}4 \text{ N}$

⚠️ Częsty błąd: Odległość do kwadratu — gdy $r = 0{,}1$ m, $r^2 = 0{,}01$ m², nie 0,1! I ładunki w kulombach (nie mikrokulambach).

Do czego służy: Natężenie pola $E$ opisuje „siłę" pola w danym punkcie; potencjał $V$ to energia przypadająca na jednostkowy ładunek.

Zmienne

• $E$ — natężenie pola elektrycznego (V/m = N/C)
• $F$ — siła na ładunek próbny $q$ (N)
• $U$ — napięcie między okładkami (V)
• $d$ — odległość między okładkami (m)
• $V$ — potencjał (V)
• $k \approx 9 \times 10^9$, $Q$ — ładunek źródłowy, $r$ — odległość

Kondensator

• Pojemność: $C = \frac{Q}{U}$ (F — farad)
• Energia: $E_C = \frac{1}{2}CU^2$

Przykład

Kondensator: $d = 5$ mm, napięcie 100 V. Natężenie pola?

1. $E = \frac{U}{d} = \frac{100}{0{,}005} = 20\,000 \text{ V/m}$

⚠️ Częsty błąd: $d$ w metrach (5 mm = 0,005 m). I nie mylić natężenia pola elektrycznego $E$ [V/m] z energią $E$ [J] — to dwa różne $E$!

Co liczy: siłę między dwoma ładunkami punktowymi.

Co liczy: natężenie pola ładunku próbnego i ładunku punktowego.

Co liczy: napięcie między okładkami; $U=V_1-V_2$.

Co liczy: pracę przeniesienia ładunku przy napięciu $U$.

Co liczy: pojemność; jednostką jest farad.

Co liczy: energię zgromadzoną w naładowanym kondensatorze.