Fizyka — Klasa 4 LO — rozszerzony — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych.
Prędkość światła w próżni jest stała i niezależna od ruchu źródła.
Względność czasu i długości.
Do czego służy: podstawa teorii Einsteina. Dwa postulaty: (1) prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych; (2) prędkość światła w próżni jest stała ($c \approx 3\cdot 10^8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$) i niezależna od ruchu źródła i obserwatora.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Oblicz czynnik Lorentza dla cząstki poruszającej się z prędkością $v=0{,}6c$.
Oblicz energię spoczynkową elektronu o masie $9{,}11\cdot10^{-31}$ kg ($c=3\cdot10^8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). Wynik podaj w dżulach.
Sonda oddalająca się od Ziemi z prędkością $v$ wysyła falę elektromagnetyczną. Prędkość tej fali zmierzona na Ziemi jest równa:
Rakieta porusza się względem Ziemi z prędkością bliską $c$. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Cząstka porusza się z prędkością $v=\tfrac12c$, a jej energia kinetyczna wynosi $E_k=79{,}05$ keV. Oblicz energię spoczynkową tej cząstki.
Elektron rozpędzono do prędkości $v=2{,}00\cdot10^8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ($c=3{,}00\cdot10^8$). Oblicz iloraz energii całkowitej do spoczynkowej oraz energię kinetyczną elektronu w keV ($E_0=511$ keV).
Mion powstaje w górnych warstwach atmosfery i żyje średnio $2{,}2\ \mu$s w swoim układzie. Porusza się z prędkością $0{,}98c$. Oblicz, jak długo żyje w układzie związanym z Ziemią i jaką drogę przebywa.
Proton ma energię kinetyczną równą jego energii spoczynkowej ($E_0=938$ MeV). Oblicz iloraz $\dfrac vc$ dla tego protonu.
Rakieta o długości spoczynkowej $120$ m porusza się względem Ziemi z prędkością $0{,}8c$. Oblicz jej długość zmierzoną z Ziemi oraz czas, jaki według obserwatora na Ziemi zajmie jej przelot obok punktu pomiarowego.
Wykaż, że dla cząstki o energii całkowitej $E$ i energii spoczynkowej $E_0$ zachodzi $\dfrac vc=\sqrt{1-\left(\dfrac{E_0}{E}\right)^2}$, i oblicz $\dfrac vc$ dla cząstki, której energia całkowita jest $5$ razy większa od spoczynkowej.
Sformułuj dwa postulaty szczególnej teorii względności.
Wyjaśnij, dlaczego wniosek o stałości prędkości światła jest sprzeczny z „codzienną" intuicją dodawania prędkości.
Podaj, jaka prędkość jest prędkością graniczną w przyrodzie i co z tego wynika.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Zadanie 10. Cząstka β⁻ ma energię kinetyczną Ekin = 1,311 MeV, a energię spoczynkową E₀ = 0,511 MeV. Oblicz v/c (wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących).
Informacja do zadania 10. Elektron rozpędzono w polu elektrycznym (w próżni) od punktu A (v = 0) do punktu B (v = 2,00·10⁸ m/s). Energia spoczynkowa E₀ ≈ 5,11·10⁵ eV, EB — energia całkowita w B. (c = 3,00·10⁸ m/s.)
Zadanie 10.1. Oblicz iloraz energii EB/E₀ (w zaokrągleniu).
Zadanie 4.1. Fala EM wysyłana przez sondę porusza się względem Ziemi z prędkością równą [A. c−v / B. c / C. c+v], ponieważ [1. prędkość fali EM nie zależy od ruchu źródła / 2. źródło unosi falę i zmniejsza jej prędkość / 3. prędkość fali jest zawsze powiększona o prędkość źródła].
Zadanie 10.1. Na którym wykresie (A–D) prawidłowo przedstawiono zależność energii całkowitej E elektronu od jego prędkości?
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.