Wzory: Dynamika — siły i zasady Newtona

Co liczy: siłę wypadkową nadającą przyspieszenie.

Oznaczenia: $m$ — masa, $a$ — przyspieszenie, $F$ w niutonach.

Co liczy: siłę ciężkości.

Oznaczenia: $g\approx9{,}81\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.

Co liczy: wartość siły tarcia.

Oznaczenia: $\mu$ — współczynnik tarcia, $N$ — siła nacisku.

Do czego służy: zastępuje kilka sił jedną, dającą ten sam skutek. Dla sił o zgodnych zwrotach wypadkowa to ich suma; o przeciwnych zwrotach — różnica (zwrot większej siły). Gdy siły się równoważą, wypadkowa = 0.

Do czego służy: opisuje zachowanie ciała bez działania sił (lub gdy się równoważą). Jeśli wypadkowa sił wynosi zero, ciało nie zmienia swojego ruchu — spoczywa lub jedzie ze stałą prędkością. To zasada bezwładności.

Do czego służy: opisuje wzajemność oddziaływań. Siły akcji i reakcji mają tę samą wartość i przeciwne zwroty, ale działają na dwa różne ciała (dlatego się nie równoważą). Przykład: odrzut przy strzale, ruch rakiety.

Do czego służy: tłumaczy, dlaczego trudniej poruszać się szybko w powietrzu lub wodzie. Opór ośrodka (powietrza, wody) działa przeciwnie do ruchu i rośnie z prędkością oraz zależy od kształtu ciała (opływowy kształt zmniejsza opór).

Do czego służy: Podstawowe prawo dynamiki — łączy siłę, masę i przyspieszenie. Jeśli na ciało działa wypadkowa sił $F$, ciało przyspiesza.

Zmienne

• $\vec{F}$ — wypadkowa siła (N = kg·m/s²)
• $m$ — masa ciała (kg) — stała
• $\vec{a}$ — przyspieszenie (m/s²) — w kierunku siły

Trzy zasady Newtona razem

• I zasada (inercji): $F = 0 \Rightarrow a = 0$ — ciało spoczywa lub porusza się jednostajnie prostoliniowo
• II zasada: $F = ma$ — wypadkowa siła powoduje przyspieszenie
• III zasada (akcja-reakcja): $\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$ — siły są równe co do wartości, przeciwne co do zwrotu

Jak stosować

1. Narysuj diagram sił działających na ciało (opcjonalnie)
2. Wyznacz wypadkową: $F = F_1 + F_2 + \ldots$ (wektory!)
3. Podstaw do $a = \frac{F}{m}$

Przykład

Na ciało o masie 5 kg działa siła 20 N. Przyspieszenie?

1. $a = \frac{F}{m} = \frac{20}{5} = 4 \text{ m/s}^2$

⚠️ Częsty błąd: $F$ to wypadkowa wszystkich sił — np. siła napędowa minus tarcie. Nie wstawiaj tylko jednej siły gdy działa kilka naraz.

Co liczy: związek siły wypadkowej z przyspieszeniem.

Co liczy: wartość siły tarcia.

Co liczy: przyspieszenie zsuwania po równi z tarciem; bez tarcia $a=g\sin\alpha$.

Co liczy: siłę utrzymującą ciało na okręgu.

Do czego służy: opisuje pozorną siłę odczuwaną w przyspieszającym układzie odniesienia (np. w ruszającym autobusie). Ma wartość $F_b = m a$ i zwrot przeciwny do przyspieszenia układu.