Praca w polu elektrycznym

1. $W=qU=2\cdot10^{-3}\cdot500=1$ J.

Odpowiedź: $W=1$ J

1. $eU=\tfrac12mv^2 \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2eU}{m}}$.
2. $v=\sqrt{\dfrac{2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot2000}{1{,}67\cdot10^{-27}}}=\sqrt{3{,}832\cdot10^{11}}\approx6{,}19\cdot10^5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

Odpowiedź: $v\approx6{,}2\cdot10^5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$

1. $a=\dfrac{eE}{m}=\dfrac{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot10^4}{9{,}1\cdot10^{-31}}\approx1{,}758\cdot10^{15}\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
2. $t=\dfrac{0{,}04}{2\cdot10^7}=2\cdot10^{-9}$ s.
3. $y=\tfrac12at^2=0{,}5\cdot1{,}758\cdot10^{15}\cdot4\cdot10^{-18}\approx3{,}5\cdot10^{-3}$ m $\approx3{,}5$ mm.

Odpowiedź: $y\approx3{,}5$ mm

Wskazówka: To rzut poziomy w polu elektrycznym — ruch jednostajny wzdłuż okładek i jednostajnie zmienny w poprzek.

1. $V_1=k\dfrac{Q_1}{r_1}=\dfrac{9\cdot10^9\cdot6\cdot10^{-6}}{0{,}3}=1{,}8\cdot10^5$ V.
2. $V_2=k\dfrac{Q_2}{r_2}=\dfrac{9\cdot10^9\cdot(-12\cdot10^{-6})}{0{,}6}=-1{,}8\cdot10^5$ V.
3. Potencjały dodają się skalarnie: $V=V_1+V_2=0$.

Odpowiedź: $V=0$

$W = q U = 0{,}3\cdot 100 = 30\ \text{J}$.

Z $W = q U$: $q = \dfrac{W}{U} = \dfrac{50}{25} = 2\ \text{C}$.

Pole elektrostatyczne jest polem zachowawczym, podobnie jak pole grawitacyjne. Praca przy przenoszeniu ładunku zależy tylko od różnicy potencjałów (napięcia) między punktem początkowym a końcowym, a nie od kształtu ani długości drogi. Po drodze zamkniętej praca wynosi zero.