Fizyka — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Cząsteczki punktowe, bez oddziaływań poza zderzeniami sprężystymi.
$p V=n R T$, gdzie $n$ to liczba moli, $R$ stała gazowa.
Temperatura zawsze w kelwinach.
$T=\mathrm{const}$: $p V=\mathrm{const}$ (prawo Boylea-Mariottea).
$p=\mathrm{const}$: $\frac{V}{T}=\mathrm{const}$.
$V=\mathrm{const}$: $\frac{p}{T}=\mathrm{const}$.
Cząsteczki w ciągłym, chaotycznym ruchu; zderzenia sprężyste.
Wynika ze zderzeń cząsteczek ze ściankami naczynia.
Miara średniej energii kinetycznej cząsteczek.
$\Delta U=Q+W$ — zmiana energii wewnętrznej równa sumie ciepła i pracy.
To zasada zachowania energii dla procesów cieplnych.
Analiza przemian gazowych i silników cieplnych.
$Q=c m\Delta T$ — na jednostkę masy.
Ciepło potrzebne do ogrzania jednego mola substancji o jeden kelwin.
Rozróżniamy ciepło molowe przy stałej objętości i przy stałym ciśnieniu.
Ciepło samorzutnie przepływa od ciała cieplejszego do chłodniejszego.
Zamienia część ciepła w pracę; sprawność $\eta=\frac{W}{Q_{pob}}\lt 1$.
Wyznacza maksymalną możliwą sprawność silnika.
$p=\frac{F}{S}$, jednostką jest paskal.
Ciśnienie zewnętrzne przenosi się jednakowo w całej cieczy.
$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$.
$p=\rho g h$.
Zależy od gęstości i głębokości, nie od kształtu naczynia.
Ciecz jednorodna ustala się na jednym poziomie.
$F_w=\rho_c g V_z$ — równa ciężarowi wypartej cieczy.
Ciało pływa, gdy siła wyporu równoważy jego ciężar.
Statki, areometry, balony.
Ciężar słupa powietrza nad danym miejscem.
Około $1013\,\mathrm{hPa}$; maleje z wysokością.
Wyznaczenie ciśnienia za pomocą rtęci.
Drgania, w których siła jest wprost proporcjonalna do wychylenia i skierowana do równowagi.
$x=A\sin(\omega t+\varphi)$.
Amplituda $A$, częstość kołowa $\omega$, faza początkowa $\varphi$.
Punkt materialny na nieważkiej nici.
$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$.
Okres zależy od długości i $g$, a dla małych kątów nie zależy od amplitudy.
Ciało o masie $m$ na sprężynie o stałej $k$.
$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$.
Siła sprężystości $F=-k x$ pełni rolę siły zwrotnej.
Energia potencjalna zamienia się w kinetyczną i odwrotnie.
$E=\frac{k A^2}{2}=\mathrm{const}$ (bez tłumienia).
W skrajnym cała energia jest potencjalna, w równowadze — kinetyczna.
Amplituda maleje wskutek oporów; energia rozprasza się.
Utrzymywane siłą zewnętrzną o pewnej częstotliwości.
Gwałtowny wzrost amplitudy, gdy częstotliwość wymuszająca zrówna się z własną.
Rozchodzące się zaburzenie przenoszące energię bez przenoszenia materii.
Drgania prostopadłe do kierunku rozchodzenia się.
Drgania wzdłuż kierunku fali (np. dźwięk).
Długość fali $\lambda$, okres $T$, częstotliwość $f$, amplituda.
$v=\lambda f=\frac{\lambda}{T}$.
Punkty w tej samej fazie są odległe o wielokrotność $\lambda$.
Nakładanie się fal — amplitudy dodają się (superpozycja).
Gdy różnica dróg jest wielokrotnością $\lambda$.
Gdy różnica dróg to nieparzysta wielokrotność $\frac{\lambda}{2}$.
Kąt padania równa się kątowi odbicia.
Zmiana kierunku i prędkości fali przy przejściu do innego ośrodka.
Uginanie fal na przeszkodach i szczelinach.
Z nałożenia dwóch fal biegnących w przeciwnych kierunkach.
Węzły — punkty nieruchome; strzałki — o największej amplitudzie.
Drgania strun i słupów powietrza w instrumentach.
Podłużne fale sprężyste rozchodzące się w ośrodku.
Zależy od ośrodka; w powietrzu około $340\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.
Wysokość (częstotliwość), głośność (natężenie), barwa.
Zmiana obserwowanej częstotliwości przy ruchu źródła lub obserwatora.
Częstotliwość rośnie (dźwięk wyższy).
Częstotliwość maleje; zjawisko dotyczy też światła.
Skwantowany, wielokrotność ładunku elementarnego $e$; jednostką jest kulomb.
$F=k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}$.
Podobne w formie do prawa powszechnego ciążenia.
$\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$ — siła na jednostkowy ładunek próbny.
$E=k\frac{Q}{r^2}$.
Wychodzą z ładunków dodatnich, wchodzą do ujemnych.
$V=\frac{E_p}{q}$ — energia potencjalna na jednostkowy ładunek.
Różnica potencjałów: $U=V_1-V_2$.
$U=E d$.
$W=q U$.
Praca nie zależy od drogi, lecz od położeń.
Praca wzdłuż nich jest zerowa.
$C=\frac{Q}{U}$, jednostką jest farad.
Pojemność rośnie z polem okładek i maleje z ich odległością.
Równolegle pojemności się dodają, szeregowo — odwrotności.
$E=\frac{C U^2}{2}=\frac{Q U}{2}$.
Naładowany kondensator przechowuje energię w polu elektrycznym.
Lampy błyskowe, układy elektroniczne.
Co liczy: ciepło potrzebne do zmiany temperatury ciała.
Co liczy: ciśnienie słupa cieczy.
Co liczy: energię zgromadzoną w naładowanym kondensatorze.
Co liczy: napięcie między okładkami; $U=V_1-V_2$.
Co liczy: natężenie pola ładunku próbnego i ładunku punktowego.
Co liczy: okres wahadła; zależy od długości i $g$.
Co liczy: okres drgań ciała na sprężynie.
Co liczy: zmianę energii wewnętrznej jako sumę ciepła i pracy.
Co liczy: pojemność; jednostką jest farad.
Co liczy: pracę przeniesienia ładunku przy napięciu $U$.
Co liczy: siłę między dwoma ładunkami punktowymi.
Co liczy: prędkość rozchodzenia się fali.
Prawo Boylea-Mariottea dla stałej temperatury.
Co liczy: stan gazu doskonałego.
$n$ — liczba moli, $R$ — stała gazowa, $T$ w kelwinach.
Co opisuje: wychylenie w ruchu harmonicznym.
Co liczy: siłę wyporu równą ciężarowi wypartej cieczy.
Co liczy: sprawność jako stosunek pracy do ciepła pobranego.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Prędkość fali:
Fala o długości $\lambda=0{,}5\,\mathrm{m}$ ma częstotliwość $680\,\mathrm{Hz}$. Oblicz prędkość.
Fala elektromagnetyczna ma częstotliwość $100\,\mathrm{MHz}$ ($c=3\cdot10^8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$). Oblicz długość fali.
Okres fali $T=0{,}01\,\mathrm{s}$ odpowiada częstotliwości:
Najbliższe punkty fali w tej samej fazie są odległe o $3\,\mathrm{m}$, a częstotliwość to $50\,\mathrm{Hz}$. Oblicz prędkość fali.
Równanie stanu gazu doskonałego:
Ile kelwinów to temperatura $27\,^\circ\mathrm{C}$?
Gaz w $T=300\,\mathrm{K}$ ogrzano do $600\,\mathrm{K}$ przy stałej objętości. Ciśnienie:
W przemianie izotermicznej gazu doskonałego zachodzi:
Gaz o objętości $2\,\mathrm{l}$ pod ciśnieniem $100\,\mathrm{kPa}$ sprężono izotermicznie do $0{,}5\,\mathrm{l}$. Oblicz ciśnienie.
Pierwsza zasada termodynamiki:
Gaz pobrał $500\,\mathrm{J}$ ciepła, a otoczenie wykonało nad nim pracę $200\,\mathrm{J}$. Oblicz zmianę energii wewnętrznej.
Gaz pobrał $800\,\mathrm{J}$ ciepła i wykonał pracę $300\,\mathrm{J}$ nad otoczeniem. Oblicz zmianę energii wewnętrznej.
W przemianie izotermicznej gazu doskonałego zmiana energii wewnętrznej wynosi:
W przemianie izotermicznej gaz pobrał $400\,\mathrm{J}$ ciepła. Ile pracy wykonał nad otoczeniem?
Siłę wyporu obliczamy ze wzoru:
Ciało o objętości $0{,}001\,\mathrm{m}^3$ zanurzono całkowicie w wodzie ($\rho=1000$, $g=10$). Oblicz siłę wyporu.
Klocek o objętości $2000\,\mathrm{cm}^3$ pływa zanurzony w połowie w wodzie. Oblicz siłę wyporu ($g=10$).
Ciało pływa (nie tonie), gdy jego gęstość jest:
Ciało o masie $3\,\mathrm{kg}$ pływa całkowicie zanurzone w cieczy. Oblicz siłę wyporu ($g=10$).
Prawo Coulomba:
Gdy odległość ładunków wzrośnie $2$ razy, siła:
Jak zmieni się siła oddziaływania, gdy oba ładunki podwoimy (przy stałej odległości)?
Ładunki jednoimienne:
Odległość ładunków zmniejszono $3$ razy, a jeden z ładunków podwojono. Ile razy zmieni się siła?
Okres wahadła matematycznego:
Długość wahadła zwiększono $4$ razy. Okres:
Oblicz okres wahadła o długości $l=1\,\mathrm{m}$ ($g=10$, $\pi\approx3{,}14$).
Okres wahadła matematycznego zależy od:
Wahadło ma okres $2\,\mathrm{s}$ ($g=10$). Oblicz jego długość ($\pi^2\approx9{,}87$).
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.