Fizyka — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Fizyka to nauka o zjawiskach przyrody i prawach nimi rządzących: ruchu, siłach, cieple, elektryczności i świetle.
Fizyk obserwuje zjawisko, stawia hipotezę, przeprowadza doświadczenie i formułuje prawo.
To zmiana zachodząca w przyrodzie, np. topnienie lodu czy spadanie ciała.
To cecha ciała lub zjawiska, którą można zmierzyć, np. długość, masa, czas.
Jednostki podstawowe: metr ($\mathrm{m}$), kilogram ($\mathrm{kg}$), sekunda ($\mathrm{s}$).
kilo ($10^3$), centy ($10^{-2}$), mili ($10^{-3}$) — ułatwiają zapis dużych i małych wartości.
Pomiar to porównanie wielkości z jednostką za pomocą przyrządu (linijka, waga, stoper).
Każdy pomiar obarczony jest niepewnością wynikającą z dokładności przyrządu.
Aby zmniejszyć niepewność, powtarzamy pomiar i liczymy średnią arytmetyczną wyników.
Ustalamy, co badamy, jakie wielkości mierzymy i co pozostaje stałe.
Wyniki zapisujemy w tabeli, a zależność przedstawiamy na wykresie.
Na podstawie wykresu formułujemy wniosek o związku między wielkościami.
Materia zbudowana jest z drobnych cząsteczek i atomów, między którymi są przerwy.
Cząsteczki są w ciągłym ruchu — świadczy o tym zjawisko dyfuzji.
Między cząsteczkami działają siły przyciągania i odpychania.
Ciało stałe ma kształt i objętość, ciecz — objętość, gaz wypełnia całe naczynie.
W ciele stałym cząsteczki są uporządkowane, w gazie — swobodne i oddalone.
Topnienie, krzepnięcie, parowanie, skraplanie, sublimacja i resublimacja.
Siły spójności działają między cząsteczkami tej samej substancji i utrzymują ciało w całości.
Siły przylegania działają między cząsteczkami różnych substancji (np. woda i szkło).
Zwilżanie i menisk wynikają ze stosunku sił spójności i przylegania.
Powierzchnia cieczy zachowuje się jak napięta błona dzięki siłom spójności.
Krople przyjmują kształt kulisty, a lekkie owady utrzymują się na wodzie.
Detergenty (środki powierzchniowo czynne) obniżają napięcie powierzchniowe.
Gęstość to masa przypadająca na jednostkę objętości: $\rho=\frac{m}{V}$.
W układzie SI $\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$, w praktyce także $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}$.
Gęstość jest cechą substancji — pozwala ją rozpoznać i porównać.
Masę wyznaczamy wagą, w kilogramach lub gramach.
Dla brył foremnych liczymy ze wzoru, dla nieregularnych — metodą zanurzenia w menzurce.
Gęstość liczymy ze wzoru $\rho=\frac{m}{V}$ i podajemy z jednostką.
Ciśnienie to stosunek siły nacisku do pola powierzchni: $p=\frac{F}{S}$.
Paskal: $1\,\mathrm{Pa}=\frac{1\,\mathrm{N}}{1\,\mathrm{m}^2}$.
Im mniejsza powierzchnia, tym większe ciśnienie (ostrze noża, szpilka).
Ciśnienie słupa cieczy: $p=\rho g h$, gdzie $h$ to głębokość.
Rośnie z głębokością i nie zależy od kształtu naczynia (paradoks hydrostatyczny).
Ciecz jednorodna ustala się na jednakowym poziomie.
Ciśnienie wywierane na zamkniętą ciecz lub gaz rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach.
Prasa hydrauliczna i hamulce — mała siła daje dużą siłę na większym tłoku.
$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$ dla obu tłoków.
Na ciało zanurzone działa ku górze siła wyporu $F_w=\rho_c g V_z$.
Siła wyporu równa jest ciężarowi cieczy wypartej przez ciało.
Zależy od gęstości cieczy i objętości zanurzonej części ciała.
Ciało tonie, gdy $\rho_{ciala}>\rho_{cieczy}$; pływa zanurzone częściowo, gdy jest mniejsza; unosi się przy równości.
Ciało pływające ma siłę wyporu równą swojemu ciężarowi.
Statki, łodzie podwodne i pływak w spłuczce.
Powietrze ma ciężar i wywiera na ciała ciśnienie atmosferyczne.
Przy poziomie morza wynosi około $1000\,\mathrm{hPa}$ i maleje z wysokością.
Mierzymy je barometrem; zmiany zapowiadają zmianę pogody.
Ruch opisujemy względem układu odniesienia — ciało może być w ruchu lub spoczynku zależnie od obserwatora.
Tor to linia, po której porusza się ciało (prostoliniowy lub krzywoliniowy).
Droga to długość toru; jej jednostką jest metr.
To ruch po linii prostej ze stałą prędkością.
W równych odstępach czasu ciało pokonuje równe drogi: $s=v t$.
Wykres drogi od czasu jest linią prostą wychodzącą z początku układu.
Prędkość to droga przebyta w jednostce czasu: $v=\frac{s}{t}$.
$\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ oraz $\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$; $1\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=3{,}6\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$.
Prędkość ma wartość, kierunek i zwrot.
Wykres $s(t)$ to prosta; im większe nachylenie, tym większa prędkość.
Wykres $v(t)$ to pozioma linia (prędkość stała).
Pole pod wykresem $v(t)$ odpowiada przebytej drodze.
W ruchu niejednostajnym prędkość się zmienia (np. samochód w mieście).
$v_{sr}=\frac{s_{calk}}{t_{calk}}$ — cała droga podzielona przez cały czas.
To prędkość w danej chwili, wskazywana np. przez prędkościomierz.
To przyrost prędkości w jednostce czasu: $a=\frac{\Delta v}{t}$, w $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
Przy starcie z miejsca: $v=a t$.
$s=\frac{a t^2}{2}$; wykres $v(t)$ jest prostą o dodatnim nachyleniu.
Siła to miara wzajemnego oddziaływania ciał; jednostką jest niuton ($\mathrm{N}$).
Siła jest wektorem: ma wartość, kierunek, zwrot i punkt przyłożenia.
Grawitacji, sprężystości, tarcia, oporu, elektryczna i magnetyczna.
Wypadkowa zastępuje wszystkie siły działające na ciało jednym wektorem.
Siły zgodne dodajemy, przeciwne — odejmujemy.
Gdy wypadkowa jest zerowa, siły się równoważą, a ciało nie zmienia ruchu.
Jeśli na ciało nie działa siła wypadkowa, to pozostaje ono w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
To właściwość ciał polegająca na zachowaniu stanu ruchu; miarą bezwładności jest masa.
Szarpnięcie obrusem, pasy bezpieczeństwa.
Siła wypadkowa nadaje ciału przyspieszenie: $a=\frac{F}{m}$, czyli $F=m a$.
Przyspieszenie ma kierunek i zwrot siły wypadkowej.
Ta sama siła nadaje mniejsze przyspieszenie ciału o większej masie.
Gdy ciało A działa na ciało B, to B działa na A siłą o tej samej wartości i kierunku, lecz przeciwnym zwrocie.
Siły te są przyłożone do różnych ciał, więc się nie równoważą.
Odrzut broni, ruch rakiety, odbicie od ściany.
Tarcie statyczne (spoczynkowe), kinetyczne (przy ruchu) i toczne.
Zwrot tarcia jest przeciwny do ruchu lub tendencji do ruchu.
Bywa pożyteczne (chodzenie, hamowanie) lub szkodliwe (zużycie części).
Ciało poruszające się w powietrzu lub cieczy napotyka opór skierowany przeciwnie do ruchu.
Rośnie z prędkością, polem powierzchni i zależy od kształtu ciała.
Opływowe kształty pojazdów zmniejszają opór; spadochron go zwiększa.
Pracę wykonuje siła, która przesuwa ciało: $W=F s$ (siła wzdłuż drogi).
Dżul: $1\,\mathrm{J}=1\,\mathrm{N}\cdot1\,\mathrm{m}$.
Gdy nie ma przesunięcia albo siła jest prostopadła do ruchu.
Moc to praca wykonana w jednostce czasu: $P=\frac{W}{t}$.
Wat: $1\,\mathrm{W}=\frac{1\,\mathrm{J}}{1\,\mathrm{s}}$.
Moc mówi, jak szybko wykonywana jest praca.
Energia to zdolność do wykonania pracy; jednostką jest dżul.
Mechaniczna, wewnętrzna (cieplna), elektryczna, chemiczna, jądrowa.
Energia przechodzi z jednej formy w inną, np. elektryczna w świetlną.
Ciało podniesione na wysokość ma energię $E_p=m g h$.
Odkształcona sprężyna lub gumka gromadzi energię sprężystości.
Energia potencjalna grawitacji rośnie z masą i wysokością.
Energia ciała w ruchu: $E_k=\frac{m v^2}{2}$.
Rośnie z masą, a z prędkością — z jej kwadratem.
Większa prędkość oznacza znacznie większą energię, np. przy zderzeniu.
Bez tarcia suma energii kinetycznej i potencjalnej pozostaje stała: $E_k+E_p=\mathrm{const}$.
Podczas spadania energia potencjalna zamienia się w kinetyczną.
Część energii mechanicznej przechodzi w energię wewnętrzną (ciepło).
Dźwignia, blok, kołowrót, równia pochyła i śruba.
Warunek równowagi: $F_1 r_1=F_2 r_2$ (iloczyny sił i ramion są równe).
Maszyny proste zmniejszają potrzebną siłę kosztem większej drogi.
To suma energii ruchu i oddziaływań wszystkich cząsteczek ciała.
Miara średniej energii ruchu cząsteczek; mierzymy ją w stopniach Celsjusza i kelwinach.
Energię wewnętrzną można zmienić przez ogrzewanie lub wykonanie pracy.
Ciepło to energia przekazywana między ciałami o różnej temperaturze.
Przepływa samorzutnie od ciała cieplejszego do chłodniejszego, aż do wyrównania temperatur.
Przewodzenie, konwekcja i promieniowanie.
Ciepło potrzebne do ogrzania $1\,\mathrm{kg}$ substancji o $1\,^\circ\mathrm{C}$.
$Q=c\,m\,\Delta T$, gdzie $c$ to ciepło właściwe.
Woda ma duże ciepło właściwe, dlatego wolno się nagrzewa i stygnie.
Ciepło oddane przez ciało cieplejsze równa się ciepłu pobranemu przez chłodniejsze.
$Q_{oddane}=Q_{pobrane}$ — stąd wyznaczamy temperaturę końcową.
Zakładamy brak strat ciepła do otoczenia.
Przejście ze stanu stałego w ciekły; zachodzi w stałej temperaturze topnienia.
Proces odwrotny; temperatura krzepnięcia równa jest temperaturze topnienia.
Podczas przemiany dostarczane ciepło nie zmienia temperatury.
Przechodzenie cieczy w gaz; zachodzi z powierzchni w każdej temperaturze.
Gwałtowne parowanie w całej objętości w temperaturze wrzenia.
Przemiana pary w ciecz, np. rosa i para nad garnkiem.
Ogrzewane ciała zwiększają objętość, a oziębiane — zmniejszają.
Rosną odległości między drgającymi cząsteczkami.
Przerwy dylatacyjne na mostach i torach, termometr cieczowy.
Co liczy: ciepło potrzebne do ogrzania ciała.
Oznaczenia: $c$ — ciepło właściwe, $\Delta T$ — zmiana temperatury.
Co liczy: siłę ciężkości.
Oznaczenia: $g\approx9{,}81\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
Co liczy: ciśnienie jako nacisk na powierzchnię.
Oznaczenia: $F$ — siła nacisku, $S$ — pole, $p$ w paskalach.
Co liczy: ciśnienie słupa cieczy na głębokości $h$.
Oznaczenia: $\rho$ — gęstość cieczy, $g$ — przyspieszenie grawitacyjne.
Co liczy: drogę przy stałej prędkości.
Uwaga: wykres $s(t)$ jest linią prostą.
Co liczy: siłę wypadkową nadającą przyspieszenie.
Oznaczenia: $m$ — masa, $a$ — przyspieszenie, $F$ w niutonach.
Co liczy: energię ciała w ruchu.
Uwaga: zależy od kwadratu prędkości.
Co liczy: energię ciała podniesionego na wysokość $h$.
Rośnie z masą i wysokością.
Co liczy: gęstość substancji.
Oznaczenia: $m$ — masa, $V$ — objętość, $\rho$ w $\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$.
Co liczy: moc jako pracę w jednostce czasu.
Jednostka: wat, $1\,\mathrm{W}=\frac{1\,\mathrm{J}}{\mathrm{s}}$.
Co liczy: pracę siły działającej wzdłuż drogi.
Jednostka: dżul, $1\,\mathrm{J}=1\,\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$.
Co liczy: zależność sił i pól tłoków w prasie hydraulicznej.
Wniosek: mały nacisk daje dużą siłę na większym tłoku.
Co liczy: prędkość w ruchu jednostajnym.
Oznaczenia: $s$ — droga, $t$ — czas, $v$ w $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.
Co liczy: przyspieszenie oraz drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym (start z miejsca).
Prędkość: $v=a t$.
Co liczy: wartość siły tarcia.
Oznaczenia: $\mu$ — współczynnik tarcia, $N$ — siła nacisku.
Co liczy: siłę wyporu działającą na ciało zanurzone.
Oznaczenia: $\rho_c$ — gęstość cieczy, $V_z$ — objętość zanurzona.
Co liczy: równowagę dźwigni dwustronnej.
Oznaczenia: $r$ — ramię siły (odległość od osi).
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Ciepło potrzebne do ogrzania ciała liczymy ze wzoru:
Ciepło właściwe wody to $4200\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}\cdot^\circ\mathrm{C}}$. Ile ciepła potrzeba, by ogrzać $1\,\mathrm{kg}$ wody o $10\,^\circ\mathrm{C}$?
Substancja o większym cieple właściwym:
Oblicz ciepło potrzebne do ogrzania $2\,\mathrm{kg}$ wody o $5\,^\circ\mathrm{C}$ ($c=4200$).
Ile ciepła potrzeba, by ogrzać $0{,}5\,\mathrm{kg}$ wody z $20\,^\circ\mathrm{C}$ do $100\,^\circ\mathrm{C}$? ($c=4200$)
Ciśnienie hydrostatyczne zależy przede wszystkim od:
Oblicz ciśnienie na głębokości $2\,\mathrm{m}$ w wodzie ($\rho=1000$, $g=10$).
Na głębokości $5\,\mathrm{m}$ ciśnienie hydrostatyczne wody wynosi ($g=10$):
Na jakiej głębokości ciśnienie wody wynosi $30000\,\mathrm{Pa}$? ($\rho=1000$, $g=10$)
Nurek jest na głębokości $10\,\mathrm{m}$. Oblicz całkowite ciśnienie (atmosferyczne $100000\,\mathrm{Pa}$, $\rho=1000$, $g=10$).
Druga zasada dynamiki ma postać:
Na ciało o masie $5\,\mathrm{kg}$ działa siła $20\,\mathrm{N}$. Oblicz przyspieszenie.
Siła $12\,\mathrm{N}$ nadaje ciału przyspieszenie $3\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$. Masa ciała to:
Oblicz siłę nadającą ciału o masie $2\,\mathrm{kg}$ przyspieszenie $5\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$.
Na ciało o masie $4\,\mathrm{kg}$ działają dwie zgodne siły $10\,\mathrm{N}$ i $6\,\mathrm{N}$. Oblicz przyspieszenie.
Energia kinetyczna zależy od:
Ciało o masie $2\,\mathrm{kg}$ porusza się z prędkością $3\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Oblicz energię kinetyczną.
Gdy prędkość ciała wzrośnie $2$ razy, energia kinetyczna wzrośnie:
Samochód o masie $1000\,\mathrm{kg}$ jedzie $10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Oblicz energię kinetyczną.
Ciało o masie $0{,}5\,\mathrm{kg}$ ma energię kinetyczną $25\,\mathrm{J}$. Oblicz jego prędkość.
Gęstość wody to około $1000\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$. Ile to w $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}$?
Ciało ma masę $200\,\mathrm{g}$ i objętość $100\,\mathrm{cm}^3$. Oblicz gęstość.
Klocek o gęstości $800\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$ i objętości $0{,}5\,\mathrm{m}^3$ ma masę:
Oblicz masę $2\,\mathrm{m}^3$ powietrza o gęstości $1{,}3\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$.
Kula z aluminium ($\rho=2{,}7\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}$) ma masę $540\,\mathrm{g}$. Oblicz jej objętość.
Jednostką prędkości w układzie SI jest:
Samochód przejechał $150\,\mathrm{km}$ w $3\,\mathrm{h}$. Oblicz prędkość średnią.
$36\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$ to ile $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$?
Rowerzysta jedzie $5\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Jaką drogę przejedzie w $2$ minuty?
Pieszy przeszedł $2\,\mathrm{km}$ z prędkością $4\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$, a potem $1\,\mathrm{km}$ z $5\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$. Oblicz prędkość średnią.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.