StartKlasyKlasa 1 LO › Wykres funkcji liniowej (2)

Wykres funkcji liniowej (2)

Klasa 1 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

Wzory 1

Nachylenie prostej z dwóch punktów (klasa 1 LO)
$$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

Co robi: liczy współczynnik kierunkowy prostej przez dwa punkty.

Przykład: dla $(0,1)$ i $(2,5)$: $a=\frac{5-1}{2-0}=2$.

📘Teoria 1

Wykres funkcji liniowej — własności (klasa 1 LO)

Nachylenie

Znak współczynnika $a$ decyduje o monotoniczności: $a>0$ rosnąca, $a<0$ malejąca.

Przecięcia z osiami

Z osią $OY$ w $(0,b)$, z osią $OX$ w miejscu zerowym $-\frac{b}{a}$.

Proste równoległe

Mają równe współczynniki kierunkowe.

Proste prostopadłe

Spełniają $a_1 a_2=-1$.

🧩Quizy 1

Zadania 20

Zadanie nr 1

Wykresem funkcji $y=2x+1$ jest:

A parabola
B prosta
C hiperbola
D okrąg
Zadanie nr 2

Wyznacz miejsce zerowe funkcji $y=2x-6$.

Zadanie nr 3

Funkcja $y=-3x+2$ jest:

A malejąca
B rosnąca
C stała
D pionowa
Zadanie nr 4

W którym punkcie wykres $y=2x+3$ przecina oś $OY$?

Zadanie nr 5

Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez $(0,1)$ i $(2,5)$.

Zadanie nr 6

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym $3$ przechodzącej przez punkt $(0,-2)$.

Zadanie nr 7

Wyznacz miejsce zerowe funkcji $y=4x-8$.

Zadanie nr 8

Funkcja $y=5$ ma wykres:

A pionowy
B poziomy
C rosnący
D malejący
Zadanie nr 9

Oblicz wartość $y=3x-1$ dla $x=4$.

Zadanie nr 10

Prosta $y=-x+2$ jest:

A malejąca
B rosnąca
C stała
D pionowa
Zadanie nr 11

W którym punkcie $y=2x-4$ przecina oś $OY$?

Zadanie nr 12

Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej przez $(1,3)$ i $(3,7)$.

Zadanie nr 13

Proste $y=2x+1$ i $y=2x-5$ są:

A prostopadłe
B równoległe
C przecinające się
D pokrywają się
Zadanie nr 14

Napisz wzór prostej o współczynniku $-2$ i wyrazie wolnym $3$.

Zadanie nr 15

Wyznacz wzór prostej przechodzącej przez $(0,-1)$ i $(2,3)$.

Zadanie nr 16

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do $y=2x$ to:

A $2$
B $-2$
C $-\tfrac12$
D $\tfrac12$
Zadanie nr 17

Dla jakiego $x$ funkcja $y=-3x+9$ przyjmuje wartość $0$?

Zadanie nr 18

Prosta przechodzi przez $(2,5)$ i ma współczynnik $3$. Podaj wyraz wolny.

Zadanie nr 19

Podaj wzór prostej równoległej do $y=-x+4$ przechodzącej przez $(0,0)$.

Zadanie nr 20

Wyznacz punkt przecięcia prostych $y=x+1$ i $y=-x+3$.

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas