StartKlasyKlasa 1 LO › Wstęp do funkcji kwadratowej — zagadnienia uzupełniające

Wstęp do funkcji kwadratowej — zagadnienia uzupełniające

Klasa 1 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Wstęp do funkcji kwadratowej — zagadnienia uzupełniające (klasa 1 LO)

Postacie

Ogólna $y=ax^2+bx+c$, kanoniczna $y=a(x-p)^2+q$, iloczynowa $y=a(x-x_1)(x-x_2)$.

Wierzchołek

$p=-\frac{b}{2a}$, $q=-\frac{\Delta}{4a}$.

Wykres

Parabola; kierunek ramion zależy od znaku $a$.

Miejsca zerowe

Liczba zależy od wyróżnika $\Delta=b^2-4ac$.

Wzory 1

Funkcja kwadratowa — postać ogólna (klasa 1 LO)
$$y=ax^2+bx+c$$

Co robi: opisuje parabolę; $a\neq0$ decyduje o kierunku ramion.

Wierzchołek: $p=-\frac{b}{2a}$, $q=-\frac{\Delta}{4a}$.

🧩Quizy 1

Zadania 20

Zadanie nr 1

Wierzchołek paraboli $y=x^2$ to punkt:

A $(1,1)$
B $(0,0)$
C $(0,1)$
D $(1,0)$
Zadanie nr 2

Oblicz $y$ dla $y=x^2$ przy $x=3$.

Zadanie nr 3

Ramiona paraboli $y=2x^2$ są skierowane:

A w górę
B w dół
C w prawo
D w lewo
Zadanie nr 4

Oblicz $y$ dla $y=x^2$ przy $x=-4$.

Zadanie nr 5

Podaj oś symetrii paraboli $y=x^2$.

Zadanie nr 6

Która parabola jest węższa: $y=x^2$ czy $y=3x^2$?

Zadanie nr 7

Oblicz $y=x^2$ dla $x=5$.

Zadanie nr 8

Wierzchołek $y=x^2$:

A $(1,1)$
B $(0,0)$
C $(0,1)$
D $(1,0)$
Zadanie nr 9

Oblicz $y=2x^2$ dla $x=3$.

Zadanie nr 10

Ramiona $y=-x^2$ skierowane:

A w górę
B w dół
C w prawo
D w lewo
Zadanie nr 11

Oblicz $y=x^2$ dla $x=-6$.

Zadanie nr 12

Która parabola węższa: $y=x^2$ czy $y=5x^2$?

Zadanie nr 13

Oś symetrii $y=x^2$?

Zadanie nr 14

Najmniejsza wartość $y=x^2$:

A $0$
B $1$
C $-1$
D brak
Zadanie nr 15

Dla jakich $x$ funkcja $y=x^2$ przyjmuje wartość $9$?

Zadanie nr 16

Czy punkt $(2,4)$ leży na $y=x^2$?

Zadanie nr 17

Zbiór wartości $y=x^2$?

Zadanie nr 18

$y=\tfrac12 x^2$ jest:

A szersza niż $y=x^2$
B węższa
C taka sama
D prosta
Zadanie nr 19

Oblicz $y=3x^2$ dla $x=-2$.

Zadanie nr 20

Funkcja $y=x^2$ jest malejąca dla $x\leq0$ i rosnąca dla $x\geq0$. Podaj wartość najmniejszą i argument.

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas