Klasa 1 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Ogólna $y=ax^2+bx+c$, kanoniczna $y=a(x-p)^2+q$, iloczynowa $y=a(x-x_1)(x-x_2)$.
$p=-\frac{b}{2a}$, $q=-\frac{\Delta}{4a}$.
Parabola; kierunek ramion zależy od znaku $a$.
Liczba zależy od wyróżnika $\Delta=b^2-4ac$.
Dla $a>0$ ramiona paraboli skierowane są do góry, dla $a<0$ — w dół.
Przykład: $f(x)=2x^2-4x+1$: $a=2$, ramiona w górę.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Wierzchołek paraboli $y=x^2$ to punkt:
Oblicz $y$ dla $y=x^2$ przy $x=3$.
Ramiona paraboli $y=2x^2$ są skierowane:
Oblicz $y$ dla $y=x^2$ przy $x=-4$.
Podaj oś symetrii paraboli $y=x^2$.
Która parabola jest węższa: $y=x^2$ czy $y=3x^2$?
Oblicz $y=x^2$ dla $x=5$.
Wierzchołek $y=x^2$:
Oblicz $y=2x^2$ dla $x=3$.
Ramiona $y=-x^2$ skierowane:
Oblicz $y=x^2$ dla $x=-6$.
Która parabola węższa: $y=x^2$ czy $y=5x^2$?
Oś symetrii $y=x^2$?
Najmniejsza wartość $y=x^2$:
Dla jakich $x$ funkcja $y=x^2$ przyjmuje wartość $9$?
Czy punkt $(2,4)$ leży na $y=x^2$?
Zbiór wartości $y=x^2$?
$y=\tfrac12 x^2$ jest:
Oblicz $y=3x^2$ dla $x=-2$.
Funkcja $y=x^2$ jest malejąca dla $x\leq0$ i rosnąca dla $x\geq0$. Podaj wartość najmniejszą i argument.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.