Klasa 1 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
$\mathbb{R}$ obejmuje liczby wymierne i niewymierne — wypełniają całą oś liczbową.
Zbiory liczb zapisujemy jako przedziały, np. $\langle 2,5)$ oznacza $2\le x\lt 5$.
$|x|$ to odległość od zera; nierówność $|x|\lt a$ oznacza $-a\lt x\lt a$.
Zaokrąglenie liczby wiąże się z błędem bezwzględnym i względnym.
Pierwiastki dowolnego stopnia można zapisać jako potęgi o wykładniku wymiernym.
Przykład: $\sqrt[4]{16}=2$, $\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{8}=2$.
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Ile wynosi $2^3\cdot2^2$?
Oblicz $\sqrt{49}$.
Ile wynosi $2^{-2}$?
Oblicz $|{-7}|+|3|$.
Oblicz $(2^3)^2$.
Oblicz $\sqrt{8}\cdot\sqrt{2}$.
Oblicz $\sqrt{64}$.
Oblicz $3^3$.
Liczba $\sqrt{3}$ jest:
Oblicz $2^{-3}$.
Oblicz $|{-12}|-|5|$.
Oblicz $\sqrt{50}$ w postaci $a\sqrt{b}$.
$2^5$ wynosi:
Oblicz $\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}$.
Oblicz $(3^2)^2$.
Oblicz $\log_2 4$.
Oblicz $\tfrac{2^6}{2^2}$.
Liczba $0{,}25$ to:
Oblicz $\sqrt{8}+\sqrt{2}$.
Wykaż, że $\sqrt{2}$ jest niewymierna? Podaj przybliżenie do $0{,}01$.
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) wartość wyrażenia \((3x+y)^2-(3x-y)^2\) jest równa wartości wyrażenia
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\left(\sqrt{3}+1\right)^2-\sqrt{12}\) jest równa
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\left(2\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)^2\) jest równa
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia \(\left(\left(\sqrt{3}-1\right)^2-\left(\sqrt{3}+1\right)^2\right)^3\) jest równa
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\) jest równa
Wykaż, że dla \(a,b,c,d\gt 0\) prawdziwa jest nierówność
\(\sqrt{a+b}\cdot\sqrt{c+d}\ge\sqrt{ac}+\sqrt{bd}\)
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.