Łączenie oporników

Odpowiedź: A.

$$R=3+6=9\,\Omega$$

Odpowiedź: $9\,\Omega$.

$\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$, więc $$R=2\,\Omega$$

Odpowiedź: $2\,\Omega$.

Odpowiedź: A.

Równolegle: $\frac{4}{2}=2\,\Omega$; szeregowo: $$2+3=5\,\Omega$$

Odpowiedź: $5\,\Omega$.

Rozwiązanie

$R_4$ jest połączony równolegle z gałęzią $R_1+(R_2\parallel R_3)$. Dla $K$ zamkniętego: $I_4=\dfrac{U}{R}$, $I_1=\dfrac{U}{3R/2}=\dfrac{2U}{3R}$, a przez $R_2,R_3$ (równolegle, jednakowe) $I_2=I_3=\dfrac{I_1}{2}=\dfrac{U}{3R}$. Zatem $I_4>I_1>I_2=I_3$.

Odpowiedź: B

Rozwiązanie

Po otwarciu $K$ gałąź $R_3$ jest przerwana; gałąź $R_1$ ma teraz opór $R_1+R_2=2R$ (zamiast $R_1+\tfrac{R}{2}=\tfrac{3R}{2}$). $R_4$ jest bezpośrednio na napięciu $U$ — nie zmienia się.

• $R_1$: opór gałęzi wzrósł → prąd zmalał, napięcie $U_{R_1}=I_1 R$ zmalało.
• $R_2$: teraz płynie przez niego cały prąd gałęzi (wcześniej połowa) → natężenie wzrosło, napięcie wzrosło.
• $R_4$: gałąź niezależna, wprost na $U$ → natężenie się nie zmieniło, napięcie się nie zmieniło.

Rozwiązanie

Opór $2\ \Omega$ uzyskuje się, łącząc dwa oporniki $4\ \Omega$ równolegle ($\tfrac{4\cdot4}{4+4}=2\ \Omega$). Schemat: bateria połączona z dwoma równoległymi opornikami $4\ \Omega$, a woltomierz podłączony równolegle do tego układu (mierzy $U$ na biegunach baterii).