Szukaj zadań i tematów
Wyniki pojawiają się już podczas pisania. Szukamy w treści zadań z matur, egzaminów ósmoklasisty i zbiorów, w tematach lekcji, teorii, wzorach i quizach.
Znaleziono 332 zadania · tematów: 8
📘 Tematy lekcji
Ciąg arytmetycznyKlasa 3 Technikum · Technikum · CiągiCiąg arytmetycznyKlasa 3 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · CiągiCiąg arytmetyczny (1)Klasa 3 LO · Liceum Ogólnokształcące · CiągiCiąg arytmetyczny (2)Klasa 3 LO · Liceum Ogólnokształcące · CiągiCiągi arytmetyczne i geometryczne w zadaniachKlasa 3 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · CiągiSuma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznegoKlasa 3 LO · Liceum Ogólnokształcące · CiągiSuma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznegoKlasa 3 Technikum · Technikum · CiągiCiągi arytmetyczne i ciągi geometryczne — zadaniaKlasa 3 LO · Liceum Ogólnokształcące · Ciągi
Teoria
Ciągi liczboweKlasa 3 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · CiągiCiąg arytmetyczny (klasa 3 LO)Klasa 3 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · CiągiCiąg arytmetyczny — definicja i własnościCiągi — zagadnienia uzupełniające (klasa 3 LO)Klasa 3 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · CiągiCiągi arytmetyczne i geometryczne — wzory (klasa 3 LO)Klasa 3 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · CiągiCiągi arytmetyczne i geometryczne — wzory i zastosowaniaKlasa 3 LO — rozszerzony · Liceum — zakres rozszerzony · Ciągi✏️ Zadania
Matura PR 2026 majzad. 64 pktDany jest ciąg arytmetyczny $(a_{n})$ o skończonej liczbie wyrazów (większej od $6$). Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy $1$, a ostatni wyraz jest równy $(-2025)$. Drugi, trzeci i szósty wyraz tego ciągu tworzą — w podanej kolejności — …Otwórz zadanie →Matura PP 2026 majzad. 161 pktCiąg arytmetyczny $(a_n)$ ma $a_1=1$ oraz $a_5=17$. Dziewiąty wyraz ciągu jest równyOtwórz zadanie →Matura PP 2026 majzad. 161 pktCiąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). W tym ciągu \(a_{1}=1\) oraz \(a_{5}=17\). Dziewiąty wyraz ciągu \((a_{n})\) jest równy:Otwórz zadanie →Matura PP 2024 majzad. 172 pktCiąg arytmetyczny $(a_n)$: $a_3=-1$, a suma $15$ początkowych wyrazów $S_{15}=-165$. Oblicz różnicę tego ciągu.Otwórz zadanie →Matura PP 2024 majzad. 172 pktCiąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Trzeci wyraz tego ciągu jest równy \((-1)\), a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa \((-165)\). Oblicz różnicę tego ciągu. …Otwórz zadanie →Matura PP 2021 Majzad. 151 pktCiąg arytmetyczny \(a_{n}\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek \(a_{3}+a_{5}=58\). Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:Otwórz zadanie →Matura PP 2021 Czerwieczad. 312 pktDany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\), określony dla wszystkich liczb naturalnych \(n\ge1\). Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(20a_{21}+62\). Oblicz różnicę ciągu \((a_{n})\).Otwórz zadanie →Matura PP 2021 Sierpieńzad. 131 pktCiąg arytmetyczny \(a_{n}\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Różnica tego ciągu jest równa \(2\). Wtedy:Otwórz zadanie →Matura PP 2020 Lipieczad. 131 pktCiąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(a_{4}=2020\). Suma \(a_{2}+a_{6}\) jest równa:Otwórz zadanie →Matura PP 2019 Majzad. 324 pktCiąg arytmetyczny jest określony dla każdej liczby naturalnej . Różnicą tego ciągu jest liczba \(r=-4\) , a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu: \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}\) jest równa \(16\). a) Oblicz pierwszy wyraz …Otwórz zadanie →Matura PP 2019 Czerwieczad. 91 pktDany jest rosnący ciąg arytmetyczny \((a_n)\), określony dla liczb naturalnych \(n\ge1\), o wyrazach dodatnich. Jeśli \(a_{2}+a_{9}=a_{4}+a_{k}\), to \(k\) jest równe:Otwórz zadanie →Matura PP 2018 Czerwieczad. 141 pktDany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=16-\frac{1}{2}\cdot n\) dla każdej liczby całkowitej \(n\ge1\). Różnica \(r\) tego ciągu jest równa:Otwórz zadanie →Matura PP 2018 Sierpieńzad. 131 pktCiąg arytmetyczny \((a_{n})\), określony dla \(n\ge1\), spełnia warunek \(a_{3}+a_{4}+a_{5}=15\). Wtedy:Otwórz zadanie →Matura PP 2017 Sierpieńzad. 111 pktDany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\), określony dla \(n\ge1\), o którym wiemy, że: \(a_{1}=2\) i \(a_{2}=9\). Wtedy \(a_{n}=79\) dla:Otwórz zadanie →Matura PP 2017 Sierpieńzad. 312 pktDany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\), określony dla \(n\ge1\), w którym spełniona jest równość \(a_{21}+a_{24}+a_{27}+a_{30}=100\). Oblicz sumę \(a_{25}+a_{26}\).Otwórz zadanie →Matura PP 2016 Czerwieczad. 315 pktDany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), w którym \(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=2016\) oraz \(a_{5}+a_{6}+a_{7}+...+a_{12}=2016\). Oblicz pierwszy wyraz, różnicę oraz najmniejszy dodatni wyraz …Otwórz zadanie →Matura PP 2016 Sierpieńzad. 314 pktCiąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony jest wzorem \(a_{n}=2016-3n\), dla \(n\ge1\). Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.Otwórz zadanie →Matura PP 2015 Czerwieczad. 121 pktCiąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=2n-1\) dla \(n\ge1\). Suma stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:Otwórz zadanie →Matura PP 2015 Czerwieczad. 324 pktDany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny \((a_{n})\), dla \(n\ge1\) taki, że \(a_{5}=18\). Wyrazy \(a_{1}\), \(a_{3}\) oraz \(a_{13}\) tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. …Otwórz zadanie →Matura PP 2015 Sierpieńzad. 131 pktDany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) dla \(n\ge1\), w którym \(a_{10}=11\) oraz \(a_{100}=111\). Wtedy różnica \(r\) tego ciągu jest równa:Otwórz zadanie →