📄 Treść zadania
Ciąg arytmetyczny \(a_{n}\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Różnica tego ciągu jest równa \(2\). Wtedy:
A
\(a_{24}-a_{6}=18\)
B
\(a_{24}-a_{6}=20\)
C
\(a_{24}-a_{6}=36\)
D
\(a_{24}-a_{6}=38\)
Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że:
$$a_{24}=a_{6}+18r$$
Z treści zadania wynika, że \(r=2\), zatem:
$$a_{24}=a_{6}+18\cdot2$$
$$a_{24}=a_{6}+36$$
$$a_{24}-a_{6}=36$$