Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \(α\) i \(\beta\) (zobacz rysunek).





Wyrażenie \(2cosα-sin\beta\) jest równe:

A \(2sin\beta\)
B \(cosα\)
C \(0\)
D \(2\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania. Podpiszmy poszczególne boki trójkąta jako \(a\), \(b\) oraz \(c\): Krok 2. Rozpisanie wartości wyrażenia. Zgodnie z oznaczeniami na naszym rysunku \(cosα=\frac{a}{c}\) natomiast \(sin\beta=\frac{a}{c}\). Otrzymujemy więc następujące równanie: $$2cosα-sin\beta=2\cdot\frac{a}{c}-\frac{a}{c}=\frac{a}{c}$$ Zapisaliśmy sobie wcześniej, że \(\frac{a}{c}\) jest równe \(cosα\), zatem całe wyrażenie jest równe właśnie \(cosα\).

Teoria:      
W trakcie opracowania