Wartość wyrażenia \(x^2-6x+9\) dla \(x=\sqrt{3}+3\) jest równa:

A \(1\)
B \(3\)
C \(1+2\sqrt{3}\)
D \(1-2\sqrt{3}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Aby obliczyć wartość tego wyrażenia wystarczy podstawić w miejsce \(x\) liczbę \(\sqrt{3}+3\). W tym zadaniu skorzystamy przy okazji ze wzoru skróconego mnożenia \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Całość obliczeń będzie wyglądać następująco: $$(\sqrt{3}+3)^2-6\cdot(\sqrt{3}+3)+9= \           ,\ =3+6\sqrt{3}+9-6\sqrt{3}-18+9= \           ,\ =12-18+9=3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania