Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem \(f(x)=ax+b\).





Współczynniki \(a\) oraz \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają zależność:

A \(a+b\gt0\)
B \(a+b=0\)
C \(a\cdot b\gt0\)
D \(a\cdot b\lt0\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Analiza wartości współczynnika \(a\). Widzimy, że nasza funkcja jest malejąca. To oznacza, że współczynnik \(a\) będzie na pewno liczbą ujemną, czyli możemy zapisać, że \(a\lt0\). Krok 2. Analiza wartości współczynnika \(b\). Własności współczynnika \(b\) związane są z miejscem przecięcia się funkcji z osią \(OY\). Widzimy, że funkcja przecina oś dla \(y=1\). Stąd też możemy być pewni, że \(b=1\). Krok 3. Wybór prawidłowej odpowiedzi. Z proponowanych odpowiedzi tylko ostatni wariant jest prawidłowy, bowiem mnożąc ujemną wartość \(a\) przez \(1\) otrzymamy liczbę mniejszą od zera.

Teoria:      
W trakcie opracowania