Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=a(x-1)(x-3)\). Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(2;1)\).





Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle1,4\rangle\) jest równa:

A \(-3\)
B \(0\)
C \(1\)
D \(2\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Kiedy funkcja ma ramiona skierowane do dołu, to swoją największą wartość będzie przyjmować w wierzchołku (co zresztą widać na rysunku). Z rysunku wynika, że wierzchołek paraboli mieści się w naszym przedziale \(\langle1,4\rangle\), zatem to tam będzie przyjmowana największa wartość. Z osi \(OY\) odczytujemy zatem, że największą wartością tej funkcji w określonym przedziale jest wartość równa \(1\).

Teoria:      
W trakcie opracowania