MATEMATIX

Polityka prywatności

Obowiązuje od: 3 sierpnia 2025 r.
Administrator: AMKBIT Grzegorz Klekiel (serwis: MATEMATIX), ul. Mechaniczna 5s/2, 67-200 Głogów
NIP: PL6931875330  ·  REGON: 021 344 565  ·  tel. +48 455 405 228  ·  e-mail: firma@amkbit.pl
Start › Klasy › Klasa 8 SP › Liczby na osi liczbowej

Liczby na osi liczbowej

Klasa 8 SP — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Liczby na osi liczbowej (klasa 8 SP)

Oś liczbowa

To prosta z punktem $0$, jednostką i zwrotem. Liczby dodatnie leżą na prawo, a ujemne na lewo od zera.

Porównywanie

Liczba położona bardziej na prawo jest większa: $-2<1$ oraz $-5<-3$.

Wartość bezwzględna

$|a|$ to odległość liczby $a$ od zera, np. $|-4|=4$.

Liczby przeciwne

Liczby przeciwne, np. $3$ i $-3$, leżą symetrycznie względem zera.

∑Wzory 1

Wartość bezwzględna na osi liczbowej (klasa 8 SP)
$$|a| = d(a,0)$$

Co robi: określa wartość bezwzględną jako odległość od zera.

Elementy: $|a|$ to odległość liczby $a$ od punktu $0$ na osi.

Przykład: $|-4|=4$ oraz $|4|=4$.

🧩Quizy 1

▶Mnożenie sum algebraicznych i symetrie8 pyt. średni

✍Zadania 24

Zadanie nr 1

Wynikiem mnożenia $(x+2)(x+3)$ jest:

A $x^2+6$
B $x^2+5x+6$
C $x^2+5x$
D $2x+5$
Zadanie nr 2

Wykonaj mnożenie $(a+4)(a-4)$.

Zadanie nr 3

Punkt $A=(3,\,5)$ odbito symetrycznie względem osi $OY$. Podaj współrzędne obrazu.

Zadanie nr 4

Ile osi symetrii ma prostokąt, który nie jest kwadratem?

A $4$
B $1$
C $2$
D $0$
Zadanie nr 5

Wykonaj mnożenie $(x-1)(x+5)$.

Zadanie nr 6

Która figura ma środek symetrii?

A równoległobok
B trójkąt równoboczny
C trapez równoramienny
D litera A
Zadanie nr 7

Wykonaj mnożenie $(2x+3)(x-4)$.

Zadanie nr 8

Punkt $B=(-4,\,7)$ odbito symetrycznie względem początku układu współrzędnych. Podaj współrzędne obrazu i sprawdź wynik.

Zadanie nr 9

Wyrażenie $(x+3)^2$ jest równe:

A $x^2+9$
B $x^2+3x+9$
C $x^2+9x+9$
D $x^2+6x+9$
Zadanie nr 10

Ile osi symetrii ma trójkąt równoboczny, a ile trójkąt równoramienny (niebędący równobocznym)?

Zadanie nr 11

Wynikiem mnożenia $(a-3)(a-5)$ jest:

A $a^2-15$
B $a^2-8a+15$
C $a^2+8a+15$
D $a^2-8a-15$
Zadanie nr 12

Zaznacz na osi liczbowej i porównaj: $-3$, $1{,}5$, $-\frac{1}{2}$, $0$.

Zadanie nr 13

Wykonaj mnożenie $(x+2)(x^2-3)$.

Zadanie nr 14

Ile osi symetrii ma koło?

A nieskończenie wiele
B jedną
C dwie
D cztery
Zadanie nr 15

Wykorzystaj wzór na różnicę kwadratów, aby obliczyć $98\cdot102$.

Zadanie nr 16

Punkt $(5,-2)$ po odbiciu względem osi $OX$ przechodzi na:

A $(-5,-2)$
B $(-5,\,2)$
C $(5,\,2)$
D $(-2,\,5)$
Zadanie nr 17

Wykonaj mnożenie i uprość: $(x+3)(x-2)-(x+1)(x-1)$.

Zadanie nr 18

Zapisz wyrażeniem pole prostokąta o bokach $(x+3)$ i $(x+1)$, a następnie oblicz, o ile jest ono większe od pola kwadratu o boku $x$.

Zadanie nr 19

Trójkąt ma wierzchołki $A=(1,\,2)$, $B=(4,\,2)$, $C=(4,\,6)$. Odbij go symetrycznie względem osi $OX$ i podaj współrzędne obrazu. Czy pole się zmieniło?

Zadanie nr 20

Wykaż, że wyrażenie $(x+1)(x+3)-(x+2)^2$ ma tę samą wartość dla każdego $x$. Podaj tę wartość.

Zadanie nr 9 · Próbny 2020
Na danej osi liczbowej przedstawiono pewien zbiór liczb.

Matematyka jest prosta



Która z nierówności przedstawia liczby zaznaczone na tej osi liczbowej?
A \(x\lt-2\)
B \(x\ge-2\)
C \(-2\le x\lt2\)
D \(x\le2\)
Zadanie nr 9 · Próbny 2019
Liczba \(k\) jest najmniejszą liczbą całkowitą, dla której wyrażenie \(60+15k\) przyjmuje wartość dodatnią. Wskaż liczbę przeciwną do liczby \(k\).
A \(-4\)
B \(-3\)
C \(3\)
D \(4\)
Zadanie nr 8 · Próbny 2018
Na osi liczbowej zaznaczono zbiór liczb spełniających pewien warunek.

Matematyka jest prosta



Zaznaczony zbiór to wszystkie liczby:
A mniejsze niż \(-4\)
B nie mniejsze niż \(-4\)
C większe niż \(-4\)
D nie większe niż \(-4\)
Zadanie nr 7 · Egz. 8-kl. 2013
Dane są liczby \(x\) i \(y\) spełniające warunki: \(x\lt0\) i \(y\lt x\).



Oceń prawdziwość podanych zdań. Liczba \(y\) jest ujemna.
Liczba \(x\) jest większa od liczby \(y\).
Liczba \(y\) jest ujemna.



Liczba \(x\) jest większa od liczby \(y\).



Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas