1
MATEMATIX

Polityka cookies

Obowiązuje od: 3 sierpnia 2025 r.
Podmiot prowadzący: AMKBIT Grzegorz Klekiel (serwis: MATEMATIX), ul. Mechaniczna 5s/2, 67-200 Głogów
NIP: PL6931875330  ·  REGON: 021 344 565  ·  tel. +48 455 405 228  ·  e-mail: firma@amkbit.pl
Start › Klasy › Klasa 8 SP › Figury przystające

Figury przystające

Klasa 8 SP — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Figury przystające (klasa 8 SP)

Co to znaczy

Figury przystające mają ten sam kształt i te same wymiary — można je nałożyć na siebie tak, by się pokryły.

Własności

Odpowiednie boki i kąty figur przystających są równe.

Przystawanie a podobieństwo

Przystawanie to szczególny przypadek podobieństwa — w skali $1$.

Przykład

Dwa kwadraty o boku $5$ są przystające.

∑Wzory 1

Przystawanie trójkątów (klasa 8 SP)
$$\triangle ABC \cong \triangle DEF$$

Co robi: opisuje przystawanie (identyczność) trójkątów.

Elementy: trójkąty przystające mają równe odpowiednie boki i kąty; cechy przystawania to bbb, bkb, kbk.

Przykład: trójkąty o bokach $3,4,5$ i $3,4,5$ są przystające (cecha bok-bok-bok).

🧩Quizy 1

▶Przystawanie trójkątów i dowody8 pyt. średni

✍Zadania 20

Zadanie nr 1

Które trójkąty nazywamy przystającymi?

A takie, które mają równe pola
B takie, które mają wszystkie odpowiadające boki i kąty równe
C takie, które mają równe obwody
D takie, które mają jeden wspólny kąt
Zadanie nr 2

Wymień trzy cechy przystawania trójkątów i wyjaśnij, dlaczego nie ma cechy „KKK”.

Zadanie nr 3

Czy z odcinków o długościach $4$, $5$ i $10$ można zbudować trójkąt?

Zadanie nr 4

Ile stopni ma kąt wewnętrzny pięciokąta foremnego?

A $72^\circ$
B $120^\circ$
C $108^\circ$
D $90^\circ$
Zadanie nr 5

Trójkąt ma boki $7$ i $9$. W jakich granicach musi mieścić się trzeci bok?

Zadanie nr 6

Dwa trójkąty mają boki $5$, $6$, $7$ oraz $5$, $6$, $7$. Są to trójkąty:

A przystające na mocy cechy BBB
B tylko podobne
C przystające na mocy cechy KKK
D nieporównywalne
Zadanie nr 7

Ile stopni ma kąt zewnętrzny ośmiokąta foremnego? Skorzystaj z faktu, że suma kątów zewnętrznych wielokąta wypukłego wynosi $360^\circ$.

Zadanie nr 8

W trójkącie równoramiennym $ABC$ ($AC=BC$) poprowadzono wysokość $CD$ na podstawę $AB$. Wykaż, że trójkąty $ACD$ i $BCD$ są przystające.

Zadanie nr 9

Ile osi symetrii ma kwadrat?

A $1$
B $2$
C $8$
D $4$
Zadanie nr 10

Ile stopni ma kąt wewnętrzny dziesięciokąta foremnego?

Zadanie nr 11

Z których odcinków można zbudować trójkąt?

A $2$, $3$, $6$
B $6$, $8$, $11$
C $1$, $2$, $3$
D $4$, $4$, $9$
Zadanie nr 12

Wielokąt foremny ma kąt wewnętrzny $150^\circ$. Ile ma boków?

Zadanie nr 13

Wykaż, że w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe.

Zadanie nr 14

Które zdanie jest twierdzeniem, a nie definicją?

A suma kątów w trójkącie wynosi $180^\circ$
B trójkąt równoboczny to trójkąt o trzech równych bokach
C kąt prosty to kąt o mierze $90^\circ$
D kwadrat to prostokąt o równych bokach
Zadanie nr 15

Ile przekątnych ma ośmiokąt?

Zadanie nr 16

Figury przystające mają:

A równe pola, ale różne obwody
B równe obwody, ale różne pola
C równe pola i równe obwody
D różne pola i różne obwody
Zadanie nr 17

Wykaż, że przekątne prostokąta mają równą długość.

Zadanie nr 18

Trójkąt równoramienny ma obwód $40$ cm, a ramię jest o $2$ cm dłuższe od podstawy. Oblicz długości boków i sprawdź nierówność trójkąta.

Zadanie nr 19

Wykaż, że suma kątów w każdym czworokącie wynosi $360^\circ$, korzystając z faktu o sumie kątów trójkąta.

Zadanie nr 20

W sześciokącie foremnym o boku $6$ cm oblicz kąt wewnętrzny oraz obwód. Wyjaśnij, dlaczego sześciokąt foremny dzieli się na sześć trójkątów równobocznych.

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas