Pewien ostrosłup ma \(16\) wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?

A \(17\)
B \(30\)
C \(32\)
D \(45\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wyznaczenie figury, która znajduje się w podstawie ostrosłupa. Ostrosłup mający \(n\)-kąt w podstawie będzie miał \(n+1\) wierzchołków. Skoro nasz ostrosłup ma \(16\) wierzchołków, to: $$n+1=16 \           ,\ n=15$$ To oznacza, że w podstawie znajduje się piętnastokąt. Krok 2. Obliczenie liczby wierzchołków graniastosłupa. Graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie będzie miał \(2n\) wierzchołków. Skoro więc w podstawie mamy piętnastokąt, czyli \(n=15\), to liczba wierzchołków będzie równa: $$2\cdot15=30$$

Teoria:      
W trakcie opracowania