Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.





Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź:      

\(225cm^3\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wymiarów pojedynczego klocka. Spoglądając na rysunek widzimy, że jeden wymiar jest już znany - wysokość klocka ma długość \(5cm\). Pozostałe wymiary (szerokość oraz długość) musimy wyznaczyć samodzielnie. Pomoże nam w tym taki oto szkic tej sytuacji: Wyznaczmy zatem szerokość naszego klocka. Spoglądamy na lewy bok dużej figury, który składa się z dwóch szerokości oraz jednej długości. Razem daje to długość \(23cm\). Po prawej stronie naszej dużej figury mamy bok składający się z jednej szerokości oraz jednej długości i to ma długość \(20,5cm\). To prowadzi nas do wniosku, że szerokość tego klocka jest równa: $$23cm-20,5cm=2,5cm$$ I na koniec musimy jeszcze obliczyć długość klocka. Spoglądamy na prawy bok figury i widzimy, że jedna szerokość i jedna długość dają łącznie \(20,5cm\). Skoro szerokość jest równa \(2,5cm\), to tym samym długość będzie równa: $$20,5cm-2,5cm=18cm$$ Krok 2. Obliczenie objętości klocka. Wiemy już, że nasz klocek ma wymiary \(5cm\times2,5cm\times18cm\), zatem jego objętość będzie równa: $$V=5cm\cdot2,5cm\cdot18cm \           ,\ V=225cm^3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania