Liczba \(x\) jest dodatnia, a liczba \(y\) jest ujemna. Ile spośród liczb: \(x\cdot y\), \(x-y\), \(\frac{x}{y}\), \((y-x)^2\) jest dodatnich?

A Jedna
B Dwie
C Trzy
D Cztery

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Przeanalizujmy każdą z liczb: \(x\cdot y\) - mnożenie liczby dodatniej przez ujemną zawsze da liczbę ujemną. \(x-y\) - mamy tutaj liczbę dodatnią odjąć liczbę ujemną, co możemy zamienić na dodawanie dwóch liczb dodatnich (np. \(2-(-3)=2+3\)). Wynik więc będzie na pewno dodatni. \(\frac{x}{y}\) - dzielenie liczby dodatniej przez ujemną zawsze da liczbę ujemną. \((y-x)^2\) - wartość w nawiasie jest na pewno ujemna (bo od ujemnej liczby odejmujemy dodatkowo liczbę dodatnią), a liczby ujemne podniesione do kwadratu dają liczby dodatnie. To oznacza, że dwie z tych liczb są dodatnie.

Teoria:      
W trakcie opracowania