Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość \(44cm\), a jej pole jest równe \(220cm^2\). Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie \(π\) równe \(\frac{22}{7}\).

Odpowiedź:      

Objętość pudełka jest równa \(770cm^3\).

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wysokości równoległoboku. Skoro podstawa równoległoboku ma długość \(44cm\), a jego pole jest równe \(220cm^2\), to możemy w prosty sposób obliczyć wysokość tej figury: $$P=a\cdot h \           ,\ 220=44\cdot h \           ,\ h=5[cm]$$ Obliczona przed chwilą wysokość równoległoboku jest tak naprawdę wysokością bryły, co przyda nam się do obliczenia objętości w ostatnim kroku. Krok 2. Obliczenie długości promienia podstawy walca. Nasza długość \(44cm\) jest tak naprawdę obwodem koła będącego w podstawie walca. Możemy ten fakt wykorzystać do obliczenia długości promienia podstawy, wykorzystując przy okazji przybliżenie \(π=\frac{22}{7}\). $$Obw=2πr \           ,\ 44=2\cdot\frac{22}{7}r \           ,\ 44=\frac{44}{7}r \quad\bigg/\cdot7 \           ,\ 308=44r \           ,\ r=7[cm]$$ Krok 3. Obliczenie objętości pudełka. Znamy wysokość bryły (\(h=5cm\)), znamy też długość promienia podstawy (\(r=7cm\)), więc możemy bez przeszkód obliczyć objętość: $$V=πr^2\cdot h \           ,\ V=\frac{22}{7}\cdot7^2\cdot5 \           ,\ V=\frac{22}{7}\cdot49\cdot5 \           ,\ V=770[cm^3]$$

Teoria:      
W trakcie opracowania