Z okna wieży kontroli lotów widać startujący samolot \(S\) pod kątem \(38°\) do poziomu. Kontroler \(K\) znajduje się na wysokości \(136 m\) od płyty lotniska (zobacz rysunek).





Oblicz odległość \(x\) samolotu \(S\) od podstawy \(W\) tej wieży. Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnych metrów.

Odpowiedź:      

\(x\approx174m\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Korzystając z własności kątów naprzemianległych, otrzymamy taką oto sytuację: Krok 2. Obliczenie odległości \(x\). Interesuje nas poznanie długości \(x\), czyli przyprostokątnej naszego trójkąta prostokątnego, która leży przy kącie o znanej mierze \(38°\). Korzystając zatem z funkcji trygonometrycznych, a konkretnie z tangensa, możemy zapisać, że: $$tg38°=\frac{136}{x}$$ Z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że \(tg38°\approx0,7813\), zatem: $$0,7813\approx\frac{136}{x} \           ,\ 0,7813x\approx136 \           ,\ x\approx174,06$$ Zgodnie z treścią zadania, wyniki mamy podawać w zaokrągleniu do pełnych metrów, zatem \(x\approx174m\).

Teoria:      
W trakcie opracowania